C语言实现Floyd-Warshall算法——快速求解最短路径

最新推荐文章于 2025-12-01 17:13:03 发布
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文章标签： 算法 c语言 开发语言 C/C++
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本文介绍了Floyd-Warshall算法，一种用于求解带权图中任意两点最短路径的动态规划算法。文章提供了C语言实现代码，并附有详细注释，适用于理解与学习。

C语言实现Floyd-Warshall算法——快速求解最短路径

Floyd-Warshall算法，也被称为弗洛伊德算法，是一种经典的动态规划算法，用于求解带权图中任意两点之间的最短路径。相比于Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，它可以处理存在负权边的图，同时具有时间复杂度O(n^3)，因此适用于中等规模的问题。

下面给出C语言的实现代码，其中包含了注释和详细的解释，方便大家理解和学习。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

// 定义图的大小
#
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Floyd-Warshall算法：用于解决所有节点对之间的最短路径问题
BugHunterX的博客
09-02 164
Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，用于解决图中所有节点对之间的最短路径问题。Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，用于解决图中所有节点对之间的最短路径问题。该Floyd-Warshall算法：解决所有节点对之间的最短路径问题。在上面的示例代码中，我们首先定义了一个4x4的图形矩阵，并将边的权重值存储在该矩阵中。在上面的示例代码中，我们首先定义了一个4x4的图形矩阵，并将边的权重值存储在该矩阵中。Floyd-Warshall算法：用于解决所有节点对之间的最短路径问题。
Floyd-Warshall算法：求解最短路径
2301_79326930的博客
09-05 259
总结本文介绍了Floyd-Warshall算法，这是一种用于解决有向图中所有节点对之间的最短路径问题的动态规划算法。通过不断更新节点之间的距离，并利用中间节点逐步缩小路径长度，Floyd-Warshall算法可以找到图中任意两个节点之间的最短路径。通过使用Floyd-Warshall算法，我们可以在计算复杂度为O(V^3)的情况下，找到图中任意两个节点之间的最短路径。文章提供了C++的源代码实现，代码中使用邻接矩阵来表示图的结构，并通过双重循环和松弛操作来逐步优化节点之间的距离。表示节点i到节点j的距离。
《啊哈，算法》-12-多源最短路径问题-C语言编程实现-Floyd-Warshall算法（只有5行的算法）
weixin_45594172的博客
03-08 481
多源最短路径问题。C语言实现。Floyd算法及其时间复杂度。
c语言 warshall,初级算法-floyd-warshall
weixin_30977485的博客
05-19 304
问题描述城市有的之间有路，有的没有，所有信息用矩阵存储。if 1到2路程为2，那么e[1][2].image.png问题解释解题思路可用n*n深度，或者广度优先搜索.floyd-warshall计算a到b最短距离，引入第三个点(定点k)，通过该定点中转a——k——b、image.png则可能缩短，同时我们也可以通过引入两点或者多个点。算法的核心思路是循环遍历。假设任意两点只允许经过1号顶点，只需要...
warshall算法 c语言,C语言实现Floyd算法
weixin_33426866的博客
05-19 286
#include #include #include #define NUM 4typedef struct MGraph /* 邻接表存储结构 */{int edges[NUM][NUM];int n,e;} MGraph;MGraph *build_mgraph();void Floyd(MGraph *mgraph);void Ppath(int path[][NUM], int i, i...
最短路径问题的三种算法：1.代码量极少的Floyd-Warshall算法
qq_64426102的博客
04-08 1078
最短路径问题分析系列，最短路径问题分析，最短路径的三种算法剖析，代码量极少的Floyd-Warshall算法，图的存储，图，
Floyd-Warshall算法代码解析：求解最短路径技术实现
Floyd-Warshall算法是一种计算图中所有最短路径的动态规划算法。该算法可以处理有向图和无向图，并且能够解决包含负权边的图的最短路径问题（但不能包含负权环）。Floyd-Warshall算法的基本思想是，通过逐步增加中间...
算法——所有节点对的最短路径：Floyd-Warshall算法、Johnson算法
关注校招求职，微信号：job_campus
09-05 6924
所有节点对的最短路径 前言 前面介绍了单源最短路径问题，本文是介绍所有节点对的最短路径问题，首先我们会想到用前面所介绍的知识来求解该问题，根据不同类型的图可以用一下几种方法求解： 1、  若无权重的图，则可以使用|V|次BFS，时间复杂度是O[V*(V+E)]; 2、  若为非负权重边的图，则可以使用|V|次Dijkstra算法，不同的优先队列实现得到不同的时间复杂度：①线性数组，O(V3
多源最短路径问题——Floyd-Warshall算法（C语言）
little_Yellow的博客
02-15 871
多源最短路径问题是指求解在**有向图**中**任意两点间**的最短路径，时间复杂度O(N3)也可以处理带负权边的图（无负权回路）。 代码如下： #include <stdio.h> int main() { int i,j,k,t1,t2,t3,n,m; int inf=99999999; //表示无穷大，e[i][j]=inf 表示i→j无连接路径。 int e[10][1...
Floyd-Warshall算法：求结点对的最短路径问题
a136358的博客
07-25 303
Floyd-Warshall算法：是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。 原理： Floyd-Warshall算法的原理是动态规划（DP）。 设D_{i,j,k}为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。 若最短路径经过点k，则D_{i,j,k}=D_{i,k,...
【算法】全局最短路——Floyd-Warshall算法
CFhM_R's Blog
03-01 1678
给定一张图，该如何确定图中任意两点间的最短距离呢？ 我们先想想通常的做法。在一个有n个点的图中，任意两点间的最短距离的步数（经过一个点算一步）一定不超过n，也就是说把n个点每个点经过一次，那么我们来想这样一个算法，每次枚举i到 j经过的步长，从1到n，最后的结果就是比较这些步数对应的值的最小值，就是i到j的最短距离。实现起来也很简单，来考虑矩阵的乘法 ，我们把所有的加法变成取最小值，乘法变成加法
Floyd-Warshall 全源最短路径算法
aijianxie8808的博客
02-02 606
Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题，即全源最短路径问题（All-Pairs Shortest Paths Problem），其中图 G 允许存在权值为负的边，但不存在权值为负的回路。Floyd-Warshall 算法的运行时间为Θ(V3)。 Floyd-Warshall 算法由 Robert Floy...
最简单的最短路径算法 - Floyd_Warshall算法
jtahstu的专栏
09-18 1198
# 最简单的最短路径算法 - Floyd_Warshall算法标签（空格分隔）： 算法 介绍 代码 参考《啊哈算法》第六章第一节，PDF在线阅读介绍详细介绍请看PDF，个人理解，这是一个暴力+动态规划的思想，在二维数组中每次都从第1，2，3 … N节点中转一次，如果可以中转且路径较小，那么我们就更新存储路径的二维数组。这个算法可以解决多源最短路径问题时间复杂度 O(N3)O(N^3)代码/** *
Floyd-Warshall算法（最短路程最短的算法）
zhq215的博客
03-23 453
Floyd虽然时间复杂度为O（N^3）但是可以处理负权边的图，并且编码复杂度较低，故也是较好的算法。 （为了照顾只会c的朋友们，我就用c语言实现这个代码） #include<stdio.h> int main() { int n,m,x,y,d; scanf("%d%d",&n,&m);//输入结点数，和关系数。 int s[n+1][n+1]={0};//初...
Leetcode 65 固定长度窗口 | 中心辐射型固定窗口
im_AMBER的博客
12-01 601
窗口是 “连续固定长度” 还是 “以某个点为中心辐射”？若题目说 “长度为 k 的子数组”→ 普通固定窗口；若题目说 “半径为 k”“以每个元素为中心”→ 中心辐射型窗口。结果是 “每个窗口对应一个值” 还是 “每个索引对应一个值”？前者→普通固定窗口；后者→中心辐射型窗口。
八.函数递归
最新发布
weixin_60668256的博客
12-01 300
return 0;
强化学习[page13]【chapter7】时序差分方法算法介绍
4AM_明朝百晓生
12-01 354
其次，式(7.1)中的TD算法仅能估计给定策略的状态值。尽管如此，本节介绍的TD算法非常基础，对理解本章其他算法至关重要。例如，本章介绍的所有算法都属于时序差分学习的范畴。为简洁起见，式(7.2)常被省略，但必须意识到若缺少该式，算法在数学上将不完整。TD 方法的一个特点是，它在每个时间步更新其值估计，而 MC 方法则要等到回合结束才更新。TD学习的核心思想是基于新获得的信息来修正当前对状态值的估计。因此，TD误差不仅反映两个时间步之间的差异，更重要的是反映了估计值。反映了时间步t与t+1之间的差异。
人工兔算法详细原理，人工兔算法公式，人工兔算法优化BP神经网络
abc991835105的博客
12-01 14
摘要：人工兔优化算法(ARO)是一种受兔子生存策略启发的智能优化算法。该算法通过模拟兔子的"绕道觅食"和"随机躲藏"两种行为，分别对应全局探索和局部开发。算法采用能量因子机制自动平衡探索与开发，包含三个核心公式：绕道觅食公式实现全局跳跃搜索，随机躲藏公式进行局部精细优化，能量收缩机制控制搜索策略转换。实验结果表明ARO在多种优化问题上表现优异，能够有效避免早熟收敛并找到高质量解。该算法适用于工程设计、路径规划等复杂优化问题。
基于MATLAB的准Z源NpC三电平逆变器拓扑：SVPWM调制与中性点平衡算法的创新应用
2509_94268408的博客
11-30 366
这玩意儿结合了SVPWM调制和中性点平衡算法，实测波形效果比传统拓扑稳得多，特别是处理电压突降和中性点漂移时表现惊艳。有意思的是，当故意让算法失效时，相电压会出现明显的三次谐波毛刺（如下图右侧），而启用平衡算法后波形干净得像用尺子画出来的一样。基于MATLAB搭建的准Z源NpC三电平逆变器拓扑，利用SVPWM调制算法，加入了中性点平衡算法，有创新，给出了线电压和相电压波形。这段代码直接帮我们锁定了电感最优值在1.2mH附近，比教科书公式算出来的更准，毕竟实际仿真考虑了开关器件的非线性特性。
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