多源最短路径问题——Floyd-Warshall算法（C语言）

最新推荐文章于 2025-03-28 12:15:00 发布

little_Yellow23

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分类专栏： C算法

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本文深入探讨了多源最短路径问题，即在有向图中寻找任意两点间的最短路径，采用Floyd-Warshall算法实现，时间复杂度为O(N^3)，能有效处理带负权边的图（不含负权回路）。文中提供了详细的C语言代码示例，帮助读者理解算法原理及其实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

多源最短路径问题是指求解在**有向图**中**任意两点间**的最短路径，时间复杂度O(N3)也可以处理带负权边的图（无负权回路）。
代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i,j,k,t1,t2,t3,n,m;
	int inf=99999999;  //表示无穷大，e[i][j]=inf 表示i→j无连接路径。
	int e[10][10];

	scanf("%d %d",&n,&m);  //n个顶点，m条边
	//初始化
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j) e[i][j]=0;
			else e[i][j]=inf;
	
	//读入边
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
		e[t1][t2]=t3;
	}
	
	for(k=1;k<=n;k++)  //Floyd-Warshall算法核心语句：对于点i到点j的路径，遍历n个点分别实现松弛。
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(e[i][k]<inf && e[k][j]<inf && e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])  
					e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];

	//输出结果
	for(i=1;i<=n;i++)
	{	
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			printf("%10d",e[i][j]);
		}

		printf("\n");
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}
``