PAT L3-001. 凑零钱（背包&路径记录）

最新推荐文章于 2019-09-07 13:53:00 发布

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本文介绍了一种解决特定硬币凑数问题的方法，通过动态规划算法来判断能否使用给定数量的不同面值硬币精确凑出目标金额，并输出所使用的硬币序列。

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入样例1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 8
7 2 4 3

输出样例2：

No Solution

PS ：及判断是否能够装满背包，能的话输出装的物品的价值序列。我们可以用一个pre[]记录当前状态由那个转移而来，另一个记录当前状态的价值。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL int
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#include<vector>
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
#define LL __int64

using namespace std;
int arr[10100],dp[10100],val[10100],pre[10100];

void dfs(int u){
    if(!pre[u]){
        printf("%d",val[u]);return ;
    }
    dfs(pre[u]);
    printf(" %d",val[u]);
}
int main(){
    int n,m,j,i,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(i = 0;i < n;++ i){
            scanf("%d",&arr[i]);
        }
        sort(arr,arr+n);
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        dp[0] = 0;
        for(i = 0;i < n;++ i){
            for(j = m;j >= arr[i];-- j){
                if(dp[j] <= dp[j-arr[i] ]+1){
                    dp[j] = dp[j-arr[i] ]+1;
                    pre[j] = j - arr[i];
                    val[j] = arr[i];
                }
            }

        }

        if(dp[m]>0){
            dfs(m);puts("");
        }
        else
            puts("No Solution");
    }
    return 0;
}