旋转矩阵归一化的意义

Grisrobotics

于 2024-12-17 15:13:19 发布

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文章标签：矩阵 java 前端

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template <typename T>
    void normalize_tf(Eigen::Transform<T, 3, Eigen::Isometry> &SE3)
    {
        SE3.matrix().template block<3, 3>(0, 0) = Eigen::Quaternion<T>(
                                                      SE3.matrix().template block<3, 3>(0, 0))
                                                      .toRotationMatrix();
    }

旋转矩阵的归一化：数值计算中，旋转矩阵可能由于浮点误差而不完全满足正交性，导致它不再是一个有效的旋转矩阵。通过将旋转矩阵转换为四元数，并再转回旋转矩阵，我们可以修正这些数值误差，从而确保旋转矩阵是一个合法且稳定的旋转矩阵。

数值稳定性：在应用中（如姿态估计或运动估计），累积误差可能导致旋转矩阵发生微小的偏差，这可能会影响后续的计算结果。这个函数通过将旋转矩阵转化为四元数再转回矩阵，保证了数值的稳定性，避免了由于小的浮动而导致的旋转矩阵失真。