基础练习 2n皇后问题
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问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
问题分析:很简单能想到的就是先把其中一个颜色的皇后排了,然后再排另一个颜色,这里我假设先把黑皇后排列好,当黑皇后排列好厚再排列白皇后,每次白皇后排列好后计数就加1,而能想到排列的话一定用的事DFS,所以就是在黑皇后排好后再排白皇后也就是黑皇后DFS到最后一排后再嵌套一个白皇后的DFS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int maze[10][10];
int bqueen[10]; //bqueen[i]表示第i的皇后所处的列数
int wqueen[10]; //同上
int Count = 0;
int n;
int wdfs(int row)
{
//同样判断(刚刚填充的第row-1行的皇后和之前的每一个比较
int check;
for(int i=1; i<row-1; i++)
{
check = wqueen[row-1]-wqueen[i];
if (check==0 || check==row-1-i || -check==row-1-i)
return 0;
}
//白皇后填充完毕,计数
if (row==n+1)
{
Count++;
return 0;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if (maze[row][i]==1 && bqueen[row]!=i)
{
wqueen[row] = i;
wdfs(row+1);
}
}
}
int bdfs(int row)
{
//判断是否同列以及在对角线
int check;
for(int i=1; i<row-1; i++)
{
check = bqueen[row-1]-bqueen[i]; //列数之差
if (check==0 || check==row-1-i || -check==row-1-i) //row-1-i位行数之差
return 0;
}
//黑皇后填充完毕 ,填充白皇后
if (row==n+1)
{
wdfs(1);
return 0;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if (maze[row][i]==1)
{
bqueen[row] = i;
bdfs(row+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&maze[i][j]);
memset(bqueen,0,sizeof(bqueen));
memset(wqueen,0,sizeof(wqueen));
bdfs(1); //先排黑皇后
printf("%d\n",Count);
return 0;
}