基础练习 2n皇后问题（两次DFS）_2n皇后各种情况的种数-优快云博客

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本文探讨2n皇后问题的解决方案，采用先放置黑皇后，然后依次放置白皇后的策略。通过深度优先搜索（DFS）实现，每次成功放置白皇后时计数加1。该方法涉及黑皇后DFS完成后，紧接着进行白皇后DFS的嵌套过程。

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基础练习 2n皇后问题

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

样例输出

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样例输入

样例输出

问题分析：很简单能想到的就是先把其中一个颜色的皇后排了，然后再排另一个颜色，这里我假设先把黑皇后排列好，当黑皇后排列好厚再排列白皇后，每次白皇后排列好后计数就加1，而能想到排列的话一定用的事DFS,所以就是在黑皇后排好后再排白皇后也就是黑皇后DFS到最后一排后再嵌套一个白皇后的DFS

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int maze[10][10];
int bqueen[10];		//bqueen[i]表示第i的皇后所处的列数 
int wqueen[10];		//同上 
int Count = 0;
int n;

int wdfs(int row)
{
	//同样判断（刚刚填充的第row-1行的皇后和之前的每一个比较 
	int check;
	for(int i=1; i<row-1; i++)
	{
		check = wqueen[row-1]-wqueen[i];
		if (check==0 || check==row-1-i || -check==row-1-i)
			return 0;	
	} 
	
	//白皇后填充完毕，计数
	if (row==n+1)
	{
		Count++;
		return 0;
	} 
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if (maze[row][i]==1 && bqueen[row]!=i)
		{
			wqueen[row] = i;
			wdfs(row+1); 
		}	
	} 
}

int bdfs(int row)
{
	//判断是否同列以及在对角线 
	int check;
	for(int i=1; i<row-1; i++)
	{
		check = bqueen[row-1]-bqueen[i];	//列数之差 
		if (check==0 || check==row-1-i || -check==row-1-i)	//row-1-i位行数之差
			return 0; 
	}
	
	//黑皇后填充完毕 ，填充白皇后 
	if (row==n+1)
	{
		wdfs(1);
		return 0;
	}
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if (maze[row][i]==1) 
		{
			bqueen[row] = i;
			bdfs(row+1);
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			scanf("%d",&maze[i][j]);
			
	memset(bqueen,0,sizeof(bqueen));
	memset(wqueen,0,sizeof(wqueen));

	bdfs(1);	//先排黑皇后
	
	printf("%d\n",Count);
	return 0;	
}