【蓝桥杯】2n皇后问题（嵌套dfs）

最新推荐文章于 2024-01-20 13:28:16 发布

何洋之

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分类专栏：蓝桥杯 C/C++ 算法文章标签：算法 dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45775045/article/details/114155632

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该博客探讨了在n*n棋盘上放置n个黑皇后和n个白皇后的问题，要求两者均不能在同一行、列或对角线上。通过输入的棋盘布局判断合法位置，使用嵌套的深度优先搜索（DFS）算法来找出所有可能的放置方案。样例输入和输出展示了当棋盘大小为4时，存在2种合法的摆放方式。博客指出，采用单独搜索黑皇后和白皇后的做法并不高效，而是建议在黑皇后搜索的基础上，直接进行白皇后的DFS搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
题目不难，需要灵活变通一下，看到有人写了两个dfs分别搜索黑色白色，实在没有必要！

嵌套dfs–在黑皇后的边界出口中，进行白皇后的dfs

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[9][9];//0不能放，1能放，2已经放了黑色，3已经放了白色

int n;
int ans=0;
/*a[x][y]位置是否能够放置颜色为color的皇后
true 能
false 不能
*/
bool satisfy(int x,int y,int color){
   
    if(a[x][y] == 0||a[x][y]