算法训练最大最小公倍数

最新推荐文章于 2022-02-27 13:30:19 发布

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该问题要求在1到N的正整数中找到三个数，使它们的最小公倍数最大化。当N为奇数时，最佳选择是N、N-1和N-2，因为它们互质；如果N为偶数且不是3的倍数，则选择N-1、N-2和N-3；若N是3的倍数，则选择排除N的情况。关键在于保持两奇一偶的组合以确保互质性。

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

问题描述：最直接的想法就是找三个最大的互质数，这里有个关系就是若n是奇数，那么n与n-1,n-2一定为互质数，若n为

偶数的话，n-1是奇数，n-2是偶数，不能互质，所以要取n-3，但是又有一种情况就是n同时是2和3的倍数，即n与n-3不互质，

所以情况是n不是3的倍数时取n,n-2,n-3时的，否则取n-1,n-2,n-3（这时与第一种情况类似），总之满足两奇一偶的情况

https://blog.youkuaiyun.com/wr132/article/details/43538151 详细解析

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	long long int n;
	long long int mul;
	
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		if (n<=2)
			mul = n;
		else if (n%2)
			mul = n*(n-1)*(n-2);
		else
		{
			if (n%3)
				mul = n*(n-1)*(n-3);
			else
				mul = (n-1)*(n-2)*(n-3);
		}
		printf("%lld\n",mul); 
	}
	return 0;
 }