7 主成成分分析(PCA)降维算法

本文介绍了主成分分析(PCA)这一常见的降维方法。PCA常应用于高维数据集的探索与可视化,并可用于数据压缩及预处理。文章回顾了统计学中的基本概念如方差、协方差和特征向量,并详细解释了PCA的工作原理。

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7 主成成分分析(PCA)降维算法

Principal Component Analysis,PCA是一种常用的降维方法,通常用于高维数据集的探索与可视化,还可以用作数据压缩和预处理等。

回顾统计学名词:
方差:
协方差:用于度量两个变量之间的线性相关性程度
特征向量:描述数据集结构的非零向量

PCA的原理:
矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量,按照对应的特征值大小进行排序,最大的特征值就是第一主成分,其次是第二主成分,以此类推。(推到过程参见《机器学习》南京大学周志华。)

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