三维点云处理-1.2主成分分析PCA

已于 2022-02-25 23:06:19 修改
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文章标签： 线性代数 几何学 深度学习
于 2022-02-25 21:19:00 首次发布
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本文详细介绍了主成分分析PCA的概念，包括数据点的投影、用途及数学基础，如SVD、谱定理和瑞利熵。PCA通过降维保留主要信息，用于数据可视化和分类。PCA步骤包括数据中心化、SVD分解和主向量寻找。PCA在人脸识别等领域有广泛应用，能有效减少所需样本数量。

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一、

主成分（PCA）概念：将数据点投影到有特征性的方向上，每个数据点在向量上的投影就是主成分。

                            

主成分用途：降维、法向量的估计、分类

二、

PCA的数学概念和物理意义

                          

两个向量内积（投影）                  列的线性组合

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