POJ 3140 树形DP

最新推荐文章于 2021-02-14 19:26:44 发布

maze_illusion

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分类专栏：树形DP

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本文介绍了一种解决树形结构中通过删除一条边来最小化两边权值差异的问题。利用递归方法求解子树权值和，并通过比较找到最小权值差。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：

删去树中的一条边将树分成两块联通块，求分成的两块联通块中权值和的差值最小值。

思路：

可以将分成的两块看成以某点为根的子树块以及其他。递归求子树块的和，求最小值即可。

C++代码：

#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100010;
const int maxm = 2000010;

int n,m,tol,head[maxn];
LL k[maxn],ans,p[maxn],tot,tmp;
struct edge
{
    int to,next;
}es[maxm];

void addedge( int u , int v )
{
    es[tol].to = v;
    es[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

void dfs( int u , int f )
{
    p[u] = k[u];
    for ( int i=head[u] ; i!=-1 ; i=es[i].next )
    {
        if ( es[i].to!=f )
        {
            dfs( es[i].to , u );
            p[u] += p[es[i].to];
        }
    }
    if ( 2*p[u]<=tot ) tmp = tot-2*p[u];
    else tmp = 2*p[u]-tot;
    ans = min( ans , tmp );
}

int main()
{
    for( int cas=1 ; scanf ( "%d%d" , &n , &m )==2 ; cas++ )
    {
        if ( n==0&&m==0 ) break;
        ans = 1e15; tot = 0;
        for ( int i=1 ; i<=n ; i++ )
            scanf ( "%d" , &k[i] ),tot += k[i];
        tol = 0; memset ( head , -1 , sizeof(head) );
        for ( int i=1 ; i<=m ; i++ )
        {
            int u,v; scanf ( "%d%d" , &u , &v );
            addedge( u , v );
            addedge( v , u );
        }
        dfs( 1 , 0 );
        printf ( "Case %d: %lld\n" , cas , ans );
    }
    return 0;
}