POJ3140【树形DP】

最新推荐文章于 2019-04-11 00:15:47 发布

keyboarder_zsq

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分类专栏： DP 文章标签： poj dp

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本文介绍了一个树形DP算法问题，目标是最小化删除一条边后形成的两个子树中学生人数的差异。通过维护每个节点的子树学生总数，并利用递归深度优先搜索来更新全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给定一颗n节点的树，每个结点有k个学生；
求删除一条边之后分成的两棵子树的学生数差最小，输出差值。

思路：

dp[node] 维护一下以节点node为根的子树的学生数量，然后删除树枝边以后拿 abs(dp[node] - dp[son] - dp[son])和答案判断一下就好了。
注意： 这里的abs()有问题…
以后别用max(),abs()…这种函数，三目运算符啊！！！

Code：

//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
const LL INF=1e18;
const int N=1e5+10;
struct Edge{
    int v;
    int next;
}edge[N<<1];
int head[N],tol;
int n,m;
void init(){
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){
   edge[tol].v=v;
   edge[tol].next=head[u];
   head[u] = tol++;
}

LL ALL,res;
bool vis[N];
LL dp[N],val[N];
void DFS(int u){
    int v;
    LL temp1,temp2;
    dp[u] = val[u];
    LL sum = 0;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = true;
        DFS(v);
        sum += dp[v];
    }
    dp[u] = sum + dp[u];
    temp1 = dp[u];
    temp2 = ALL - dp[u];
    temp1 = temp1>temp2?(temp1-temp2):(temp2-temp1);
    res = min(res, temp1);
}
void solve(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[1]=true;
    res = ALL;
    DFS(1);
}

int main()
{
    int cas=1;
    int u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(!n && !m) break;
        ALL=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&val[i]);
            ALL+=val[i];
        }
        init();
        while(m--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        solve();
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,res);
    }
    return 0;
}