URAL 1018 树形DP

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题意：

一颗苹果树有n个节点和n-1条树枝，树枝上长着苹果树。求保留m条树枝可以获得的最大苹果数量，根节点1必须保留。

思路：

保留m条树枝其实等价于保留m+1个节点，定义dp[i][j]表示以i为根的子树保留j个节点的最大收获苹果数目。

状态转移：

dp[u][j] = max ( dp[u][j] , dp[v][k]+dp[u][j-k]+w );

C++代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int maxm = 210;

int n,m,tol,head[maxn];
struct edge
{
    int to,cost,next;
}es[maxm];

void addedge( int u , int v , int w )
{
    es[tol].to = v;
    es[tol].cost = w;
    es[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

int dp[maxn][maxn];

int dfs( int u , int f )
{
    int num = 1;
    for ( int i=head[u] ; i!=-1 ; i=es[i].next )
    {
        int v = es[i].to,w = es[i].cost;
        if ( v!=f )
        {
            num += dfs ( v , u );
            for ( int j=num ; j>=1 ; j-- )
                for ( int k=1 ; k<j; k++ )
                   dp[u][j] = max ( dp[u][j] , dp[v][k]+dp[u][j-k]+w );
        }
    }
    return num;
}

int main()
{
    while( scanf ( "%d%d" , &n , &m )==2 )
    {
        tol = 0;
        memset ( head , -1 , sizeof(head) );
        for ( int i=1 ; i<n ; i++ )
        {
            int u,v,w;
            scanf ( "%d%d%d" , &u , &v , &w );
            addedge ( u , v , w );
            addedge ( v , u , w );
        }
        memset ( dp , 0 , sizeof(dp) );
        dfs( 1 , 0 );
        printf ( "%d\n" , dp[1][m+1] );
    }
    return 0;
}