“今日头条杯”首届湖北省大学程序设计竞赛（网络同步赛）C题：Who killed Cock Robin

最新推荐文章于 2024-07-13 22:26:53 发布

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本文介绍了一种利用树形动态规划方法求解给定树中联通子图数量的问题，并提供了完整的C++实现代码。

题目链接

题意：给定一颗树，求树中联通子图个数(单个点被认为是一个联通子图）。

解析：维护一个数组size[i]表示以i为根节点且含有i的联通子图个数，然后从树的下层向上传递并进行计数，我们可以知道以当前节点的子节点为根节点且含有当前节点的子节点的联通子图个数，然后逐个遍历子节点并定义一个变量temp表示遍历过前面的子节点过后可以凑成的联通子图数，那么当遍历到新的一个子节点时，在以当前节点为根且使用当前遍历过所有子节点可以得到的新联通子图数为temp*size[v]，总联通子图数为temp*size[v]+temp(v表示当前遍历的子节点），就这样逐个累计即可获得答案。

C++代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
const int mod  = 1e7+7;

int n,tol;
int head[maxn];
struct edge
{
    int to,next;
}es[maxn<<1];

void init()
{
    tol = 0; memset ( head , -1 , sizeof(head) );
}

void addedge( int u , int v )
{
    es[tol].to =  v;
    es[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

long long ans,Size[maxn];

void dfs( int u , int f )
{
    long long temp=1;
    for ( int i=head[u] ; i!=-1 ; i=es[i].next )
    {
        int v = es[i].to;
        if ( v!=f )
            dfs( v , u ),temp = (temp*Size[v]+temp)%mod;
    }
    Size[u] = temp;
    ans = (ans+temp)%mod;
}

int main()
{
    while ( scanf ( "%d" , &n )==1 )
    {
        init(); int u,v;
        for ( int i=1 ; i<n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &u , &v );
            addedge ( u , v );
            addedge ( v , u );
        }
        ans = 0; dfs(1,0);
        printf ( "%lld\n" , ans );
    }
    return 0;
}