kuangbin带你飞——专题六 最小生成树（3）

kuangbin带你飞——专题六 最小生成树（3）

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题目来源：POJ 2031 Building a Space Station

VJ题目

题解

经典最小生成树题型。Kruskal 算法：

先计算出各边，再存边，在按照边权值排序，在排序后依次选择边，如果这条边连接的点没有加入最小生成树，则加入，否则不加入。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 105;
// 存点
struct point
{
    double x, y, z, r;
} p[maxn];
// 存边
struct edge
{
    int u, v;
    double w;
    edge(int u, int v, double w) : u(u), v(v), w(w) {}
    bool operator<(const edge &B) const
    {
        return w < B.w;
    }
};
// 计算两点之间走廊长度
double length(int u, int v)
{
    double l = pow(p[u].x - p[v].x, 2) * 1.0 + pow(p[u].y - p[v].y, 2) * 1.0 + pow(p[u].z - p[v].z, 2) * 1.0;
    l = sqrt(l);
    if (l > p[u].r + p[v].r)
        return l - (p[u].r + p[v].r);
    return 0;
}
// 并查集维护连通性
int fa[maxn];
void init()
{
    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
        fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
        return x;
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unionn(int x, int y)
{
    fa[find(x)] = find(y);
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z, &p[i].r);
        }
        init();
        int cnt = 0;
        double ans = 0;
        // kruskal 算法
        vector<edge> G;
        // 存图
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
            {
                G.push_back(edge(i, j, length(i, j)));
            }
        }
        // 排序
        sort(G.begin(), G.end());
        // 遍历
        vector<edge>::iterator it;
        for (it = G.begin(); it != G.end(); ++it)
        {
            int u = it->u, v = it->v;
            if (find(u) != find(v))
            {
                ans += it->w;
                unionn(u, v);
            }
        }
        printf("%.3f\n", ans);
    }
    return 0;
}