kuangbin带你飞——专题六最小生成树（6）-优快云博客

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这篇博客介绍了如何运用Kruskal算法解决POJ1789TruckHistory问题，该问题涉及到字符串比较和图论。博主kuangbin通过建立卡车类型之间的边，并利用并查集维护连通性，实现找到最小生成树。AC代码中展示了详细的算法实现过程，包括图的存储、边的排序和遍历等关键步骤。

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kuangbin带你飞——专题六最小生成树（6）

专题网址：VJ网址 [kuangbin带你飞]专题1-23

题目来源：POJ 1789 Truck History

VJ题目

题解

题目意思是，有几种类型的卡车，每两种卡车之间的边权值为两个卡车的不同之处两字符串中对应位置上不同的字符个数。

Kruskal算法：

存卡车类型数组，存边存图，排序遍历，输出 1/ans (ans = 最小生成树权值之和)。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 105;
// 存图
struct edge
{
    int u, v;
    int w;
    edge(int x, int y, int z) : u(x), v(y), w(z) {}
    bool operator<(const edge &B) const
    {
        return w < B.w;
    }
};
// 并查集维护连通性
int fa[maxn];
void init()
{
    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
        fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
        return x;
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unin(int x, int y)
{
    fa[find(x)] = find(y);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector<edge> G;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            int w;
            scanf("%d", &w);
            // 可以按照顺序存图
            if (j > i)
                G.push_back(edge(i, j, w));
        }
    }
    init();
    int m, ans = 0;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        unin(u, v);
    }
    // 排序
    sort(G.begin(), G.end());
    // 遍历
    vector<edge>::iterator it;
    for (it = G.begin(); it != G.end(); ++it)
    {
        int u = it->u, v = it->v;
        if (find(u) != find(v))
        {
            ans += it->w;
            unin(u, v);
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}