kuangbin带你飞——专题六 最小生成树（5）

kuangbin带你飞——专题六 最小生成树（5）

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题目来源：ZOJ 1586 QS Network

VJ题目

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ZOJ题目

题解

经典最小生成树题型。Kruskal 算法：

题目意思是，如果有两个节点要连接，则需要购买两个适配器和一条网线。适配器只能绑定一条网线，如果该节点仍然需要再连接一条网线，需要再购买适配器。

题目的边权值是两个节点的之和加上边权。

先讲各边从矩阵中提取出，再存边，在按照边权值排序，在排序后依次选择边，如果这条边连接的点没有加入最小生成树，则加入，否则不加入。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 105;
// 存图
struct edge
{
    int u, v;
    int w;
    edge(int x, int y, int z) : u(x), v(y), w(z) {}
    bool operator<(const edge &B) const
    {
        return w < B.w;
    }
};
// 并查集维护连通性
int fa[maxn];
void init()
{
    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
        fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
        return x;
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unin(int x, int y)
{
    fa[find(x)] = find(y);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector<edge> G;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            int w;
            scanf("%d", &w);
            // 可以按照顺序存图
            if (j > i)
                G.push_back(edge(i, j, w));
        }
    }
    init();
    int m, ans = 0;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        unin(u, v);
    }
    // 排序
    sort(G.begin(), G.end());
    // 遍历
    vector<edge>::iterator it;
    for (it = G.begin(); it != G.end(); ++it)
    {
        int u = it->u, v = it->v;
        if (find(u) != find(v))
        {
            ans += it->w;
            unin(u, v);
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}