kuangbin带你飞——专题六 最小生成树（2）

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题目来源：POJ 1287 Networking

VJ题目

题解

经典最小生成树题型。Kruskal 算法：

先存边，在按照边权值排序，在排序后依次选择边，如果这条边连接的点没有加入最小生成树，则加入，否则不加入。

用 vector 存图可以减少爆内存情况。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 55;
const int maxm = 105;
// 存边结构体
struct edge
{
    int u, v, w;
    edge(int x, int y, int z) : u(x), v(y), w(z) {}
    bool operator<(const edge &B) const
    {
        return w < B.w;
    }
};
// 并查集维护连通性
int fa[maxn];
void init()
{
    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
        fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
        return x;
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void unionn(int x, int y)
{
    fa[find(x)] = find(y);
}
// kruskal 算法
int kruskal(int m)
{
    int ans = 0;
    // 存图
    // 使用 vector 减少存储空间，避免 Memory Limit
    vector<edge> G;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int nv = 0, nu = 0, nw = 0;
        cin >> nv >> nu >> nw;
        G.push_back(edge(nv, nu, nw));
    }
    // 排序
    sort(G.begin(), G.end());
    // 遍历
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int fav = find(G[i].v);
        int fau = find(G[i].u);
        if (fav != fau)
        {
            ans += G[i].w;
            unionn(G[i].v, G[i].u);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n, m;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        scanf("%d", &m);
        int ans = 0;
        init();
        ans = kruskal(m);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}