这篇笔记继续讨论计算机图形学中的动画模拟，包括欧拉方法的问题、中点法、自适应步长方法和隐式欧拉方法。还提到了刚体和流体模拟，特别是质点法和欧拉方法在流体模拟中的应用。
L22 Animation Cont.
假设有一个速度场，知道位置就知道速度
用上一帧的估计下一帧的。
问题：不准且不稳定
步长越小越准确
在螺旋速度场中不论步长多小物体都会飞出速度场
不准确且不稳定
中点法
用第一次欧拉的中点的速度重新计算一下欧拉方法，相当于用了两次欧拉方法
自适应步长方法
用一半的步长尝试一下，若结果相差太大就使用一半的步长
隐式欧拉方法
使用下一时刻的速度与加速度
难解但是能提供稳定性
刚体的模拟
流体模拟
假设流体由刚体小球组成
让任一点小球的密度相同
模拟的两种主要方法：
质点法（拉格朗日方法）
欧拉方法（网格法）
物质点方法，前两种方法的结合。
学习规划：实时渲染：real-time rendering配合opengl的书
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