最短回文串

最短回文串

时间限制:

10000ms

内存限制:

128000kB

描述

如果一个字符串正过来读和倒过来读是一样的,那么这个字符串就被称作回文串。
例如
abcdcba,abcddbca 就是回文串,而 abcdabcd 不是。
你要解决的问题是:
对于任意一个字符串,输出将这个字符串变为回文串需要插入的最少字符个数,比如,Ab3bd只需要插入 2 个字符就可以变为一个回文串。

输入

第一行是一个整数 N
第二行是一个长度为N的字符串S

输出

一行一个整数,表示将 S 变为回文串需要插入的最小字符个数

样例输入

5
Ab3bd

样例输出

2

提示

对于所有数据,1<=n<=5000

可以用两种方法，属于动态规划问题。 方法一：找回文特点，共两种情况；方法二：正串反串做LCS。

 

第一种方法，代码如下：

 

//D1077最短回文
//用辅助数组记录
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define min(a, b) (a>b?b:a) //不用定义ab的类型
char b[5010];
int a[5010][5010];
int fuct(int i, int j){
    if(i>=j){
        return 0;
    }
    if(a[i][j]!=0){
        return a[i][j];
    }
    if(b[i]==b[j]){
        a[i][j] = fuct(i+1, j-1);
    }
    else{
        a[i][j] = min(fuct(i+1,j), fuct(i, j-1))+1;
    }
    return a[i][j];
}
int main()
{
    int n;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
        scanf("%s", b);
        memset(a, 0, sizeof(a));
        printf("%d\n", fuct(0, n-1));
    }
    return 0;
}