DP问题（POJ1088滑雪）

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解题： 刚看这道题时一头雾水，想排序之后又不知道该怎么做，只好搜结题报告。这才发现是动态规划问题，茅塞顿开。

        重点：DP方程：len[ i ][ j ] = max{ len[ i-1][ j ],  len[ i ][ j-1],  len[ i+1][ j ],  len[ i ][ j+1] };  保证：在图内。

  

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int height[110][110];
int len[110][110];  //记录
int r, c;
int dp(int i, int j){  //为len赋值
    if(len[i][j]!=0){
        return len[i][j];
    }
    int max = -1;
    if(i>0&&height[i-1][j]<height[i][j]){
        if(dp(i-1,j)>max){
            max = dp(i-1,j);
        }
    }
    if(i+1<r&&height[i+1][j]<height[i][j]){
        if(dp(i+1, j)>max){
            max = dp(i+1, j);
        }
    }
    if(j>0&&height[i][j-1]<height[i][j]){
         if(dp(i, j-1)>max){
             max = dp(i,j-1);
         }

    }
    if(j+1<c&&height[i][j+1]<height[i][j]){
        if(dp(i, j+1)>max){
            max = dp(i, j+1);
        }

    }
    len[i][j]=max+1;
    return len[i][j];
}
int main()
{
    int i , j, max;
    //freopen("a.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d", &r, &c)!=EOF){
        memset(len, 0, sizeof(len));
        for(i=0; i<r; i++){
            for(j=0; j<c; j++){
                scanf("%d", &height[i][j]);
            }
        }
        max = -1;
        for(i=0; i<r; i++){
            for(j=0; j<c; j++){
                if(max<dp(i, j)){
                    max = dp(i, j);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", max+1);
    }
    return 0;
}