最长前缀

最长前缀动态规划算法详解

最新推荐文章于 2025-03-29 15:44:29 发布

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决寻找给定序列前缀最大长度的问题，该长度可以通过集合中提供的字符串组合而成。通过多组测试数据，展示了算法的具体实现过程及应用实例。

最长前缀

时间限制:

1000ms

内存限制:

10000kB

描述

已知一个字符串集合，如{A, AB, BA, CA, BBC}，求给定序列前缀可由集合中字符串构成的最大长度，如ABABACABAABC得出11。

输入

输入包括多组测试数据，以EOF为结束。
每组测试数据第一行，包括一个整数n(1<=n<=10)，表示表示字符串集合中字符串的个数。以下n行，每行一个字符串，字符串的长度不超过10。最后一行也是一个字符串，长度不超过100，表示要匹配的字符串。
所有字符串的字符都为大写字母。

输出

对于每组测试数据，只需输出一行，即给定字符串前缀可由集合中字符串组合的最大长度。

样例输入

5
A AB BA CA BBC
ABABACABAABC

样例输出

动态规划，不断产生子问题，知道子问题可以解决为止！

代码如下;

//最长前缀 动态规划
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
char a[12][12];
int lenth[12];
char s[110];
int mark[110]; //存放从m到n的最长前缀数目，初始化为0
int n, s_lenth;
int dps(int m){
    // 表示从s[m]到s[n]的最长前缀
    // 当m=0时，即为串s的最长前缀
    if(m>=s_lenth){ //i+lenth[i] 可能会超过字符串的总长度,注意有“=”
        return 0;
    }
    if(mark[m]!=0){
        return mark[m];
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        int flag = 0;
        for(int t=0; t<lenth[i]; t++){
            if(s[m+t]!=a[i][t]){ //不匹配的情况
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        //如果匹配，找出当前最长前缀数目
        if(!flag&&dps(m+lenth[i]) + lenth[i]>mark[m]){
            mark[m] = dps(m+lenth[i]) + lenth[i];
            }
    }
    return mark[m];
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d", &n)!=EOF){
        for (int i=0; i<n; i++){
            scanf("%s", a[i]);
            lenth[i] = strlen(a[i]);
        }
        scanf("%s", s);
        s_lenth = strlen(s);
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        printf("%d\n", dps(0));
    }
    return 0;
}