hdu5828Rikka with Sequence

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数据结构-----------------------

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数据结构线段树

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本文提供了一道HDU 5828的算法题解，涉及区间更新、区间查询等线段树操作。通过巧妙地利用数字特性减少重复计算，实现了高效算法设计。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5828

题意：给定n个数，操作A：将l~r这段区间都+x，操作B：将l~r这段区间的数a[i]都变成(int)sqrt(a[i])，操作C：求l~r这段数的和。

分析：因为一个数最多5,6次sqrt就能变成1，那么显然多几次sqrt的操作就会使得一些段的数字变成一样的，然后我们再sqrt这些段时就能成段成段的处理，区间加和区间求和都是线段树的基本操作，如果sqrt一段一样的数也能变成一段区间减。谜一样的时间复杂度不会算。标程被人卡了。。数据：x,x+1,x,x+1...操作：1 1 n x^2+x,2 1 n,1 1 n x^2+x,2 1 n...会发现每次1操作后变成x^2+2x,x^2+2x+1....，然后2操作后又变回x,x+1,x,x+1...这样就卡成n*m了。所以还要在线段树中判断是否只含x和x+1。。处理起来麻烦了好多。。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=100010;
const int mod=998244353;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double eps=1e-5;
const double inf=~0u>>1;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
ll c,w,g[N],mi[N<<2],mx[N<<2],sig[N<<2],sum[N<<2];
inline void backtrack(int x) {
    mi[x]=min(mi[x<<1],mi[x<<1|1]);
    mx[x]=max(mx[x<<1],mx[x<<1|1]);
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}
inline void build(int x,int l,int r) {
    sig[x]=0;
    if (l==r) { mi[x]=mx[x]=sum[x]=g[l];return ; }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
    backtrack(x);
}
inline void push_down(int x,int l,int r) {
    int mid=(l+r)>>1;
    sum[x<<1]+=sig[x]*(mid-l+1);
    sum[x<<1|1]+=sig[x]*(r-mid);
    mi[x<<1]+=sig[x];mi[x<<1|1]+=sig[x];
    mx[x<<1]+=sig[x];mx[x<<1|1]+=sig[x];
    sig[x<<1]+=sig[x];sig[x<<1|1]+=sig[x];
    sig[x]=0;
}
inline void updata(int x,int l,int r,int L,int R,ll y) {
    if (y&&l==L&&r==R) {
        mi[x]+=y;mx[x]+=y;sig[x]+=y;
        sum[x]+=y*(r-l+1);return ;
    } else if (!y&&mi[x]==mx[x]&&l==L&&r==R) {
        w=(ll)sqrt(mi[x])-mi[x];
        mi[x]+=w;mx[x]+=w;sig[x]+=w;
        sum[x]+=w*(r-l+1);return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (sig[x]) push_down(x,l,r);
    if (R<=mid) updata(x<<1,l,mid,L,R,y);
    else if (L>mid) updata(x<<1|1,mid+1,r,L,R,y);
    else updata(x<<1,l,mid,L,mid,y),updata(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,y);
    backtrack(x);
}
inline ll query(int x,int l,int r,int L,int R) {
    if (l==L&&r==R) return sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if (sig[x]) push_down(x,l,r);
    if (R<=mid) return query(x<<1,l,mid,L,R);
    else if (L>mid) return query(x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    else return query(x<<1,l,mid,L,mid)+query(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
}
int main()
{
    int a,b,i,n,m,t,id;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d", &g[i]);
        build(1,1,n);
        while (m--) {
            scanf("%d", &id);
            if (id==1) {
                scanf("%d%d%I64d", &a, &b, &c);
                updata(1,1,n,a,b,c);
            } else if (id==2) {
                scanf("%d%d", &a, &b);
                updata(1,1,n,a,b,0);
            } else {
                scanf("%d%d", &a, &b);
                printf("%I64d\n", query(1,1,n,a,b));
            }
        }
    }
    return 0;
}