题目大意:
已知有n个人,他们之间有敌对还有友好关系,已知:
自己和自己为好友。
a和b为好友,那么b和a也为好友
自己的敌人是敌人。
自己和自己不能为敌人。
a和b为敌人,那么b和a也为敌人
敌人的敌人是朋友
现在有4个操作,比如:
(1)设置a和b为朋友
(2)设置a和b为敌人
(3)询问a和b是否为好友
(4)询问a和b是否为敌人
解题思路:
网上大部分的思路都是并查集。可是真的看不懂,太菜了,ORZ. 这里提出一种记忆化搜索加玄学剪枝的方法。
开一个1e4 * 1e4的二维数组。
memo[i][j] = -1 , 0, 1分别代表i和j是无关,朋友,敌人关系。
另外开一个有权图表示谁和谁之间建立了朋友或敌人关系。
其中边权为1代表是敌人,边权为0代表是朋友。
这题的关键是(3),(4)操作。比如(3)操作成立了,那么(2)操作就是非法,假若(2)操作合法了,我们只需要维护memo表更新并且gra连一条边即可。那么关键是(3)操作怎么完成。(4)操作类似。
定义dfs状态u,dis,u表示我们到达哪个节点,dis表示我们从根节点到u节点的边权之和。
首先第一个关系:
if(memo[u][desu]!=-1){ //memorize
suc=(dis+memo[u][desu])%2;
return;
}
这里desu代表终点。表明若我们走到半路,之前这里已经建立关系了,我们可以不用走下去了。至于为什么模2,我们可以看看,我们发现边权累加到奇数,表示这时候根节点和u节点之间建立的是敌人关系,假如累积到偶数,表示根节点和u节点之间建立的是朋友关系。模2是用来表示朋友还是敌人的。
memo[u][initu]=dis%2; //pruning
memo[initu][u]=dis%2; //pruning
中间这里我们可以边走边填数字,俗称玄学剪枝。initu表示我们的起始根节点。
if(u==desu){
suc=memo[u][desu];
return;
}
最后没什么好说的,我们走到终点停下来就好了。
完整代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int initu,desu;
int suc=-1;
const int MAXN=1e4+10;
int memo[MAXN][MAXN];
int flag[MAXN];
vector<vector<pair<int,int>>> gra(MAXN);
//tmd search
void dfs(int u,int dis){
if(memo[u][desu]!=-1){ //memorize
suc=(dis+memo[u][desu])%2;
return;
}
flag[u]=1;
memo[u][initu]=dis%2; //pruning
memo[initu][u]=dis%2; //pruning
if(u==desu){
suc=memo[u][desu];
return;
}
for(int i=0;i<(int)gra[u].size();i++){
int nx=gra[u][i].first;
int wei=gra[u][i].second;
if(flag[nx])continue;
dfs(nx,dis+wei);
if(suc!=-1)return;
}
}
int main(){
int n;cin>>n;
int c;
memset(memo,-1,sizeof(memo));
while(cin>>c>>initu>>desu &&(c||initu||desu)){
memset(flag,0,sizeof(flag));
suc=-1;
if(c==3){
dfs(initu,0);
if(suc==-1 || suc==1)
cout<<0<<endl;
else cout<<1<<endl;
continue;
}else if(c==4){
dfs(initu,0);
if(suc==-1 || suc== 0)cout<<0<<endl;
else cout<<1<<endl;
continue;
}else if(c==1){
dfs(initu,0);
if(suc==1){
cout<<-1<<endl;
continue;
}else if(suc==0)continue;
else {
gra[initu].emplace_back(make_pair(desu,0));
gra[desu].emplace_back(make_pair(initu,0));
memo[initu][desu]=0;
memo[desu][initu]=0;
}
}else {
dfs(initu,0);
if(suc==0){
cout<<-1<<endl;
continue;
}else if(suc==1)continue;
else {
gra[initu].emplace_back(make_pair(desu,1));
gra[desu].emplace_back(make_pair(initu,1));
memo[initu][desu]=1;
memo[desu][initu]=1;
}
}
}
return 0;
}