洛谷 P1120 小木棍（数据加强版）

题目大意：

已知我们有若干一样长的木棍，现在我们任意切，切完后 每段长度小于50，问，假若我们把这些小木棍拼为原来的木棍，那么可以得到的最短长度的原始木棍有多短。

解题思路：

首先，我们明确搜索的木棍范围是[maxl,sigmal/2]，其中maxl为所有木棍中最长的长度，sigmal是所有木棍的长度求和。若在指定范围里面搜索不到可拼接方案，我们认为最优长度为sigmal。

我们每次选取多长，选取多少个木棍都是很难确定的，所以我们需要用到dfs搜索，dfs搜索是对搜索空间不明确时候使用的。

这里我们需要用到暴搜，我们搜索的范围是长度， dfs(l , len, idx)

其中l表示我们已经拼了几根，用于给递归一个结束条件。len表示我们已经拼接了多长，用于告诉我们是否可以拼接下一根，以及用于剪枝，idx表明我们从什么长度开始枚举，表明我们需要从这个范围以后开始枚举，让我们不要重复枚举。

在这个问题有三个剪枝可以优化：

首先我们选取木棒时，需要从大到小开始枚举，我们优先选长的木棒。

假若我们是第一根开始枚举，若最长那根都不行，我们就可以退出，因为往后搜索，它的搜索范围更窄。

假若我们是选择的这根加上原始长度等于目标长度，那么我们可以退出搜索。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=70;
int tmt[MAXN];
int target;
int tot;
int maxl,minl;
void dfs(int no,int nolen,int idx){
	if(no==tot/target){
		cout<<target<<endl;
		exit(0);
	}
	if(nolen==target){
		dfs(no+1,0,maxl);
		return ;
	}
	for(int i=idx;i>=minl;i--){
		if(tmt[i]== 0 || nolen+i>target)continue;
		tmt[i]--;
		dfs(no,nolen+i,i);
		tmt[i]++;
		if(nolen==0 || nolen+i==target)break;
	}
}
int main(){
	int n;cin>>n;
	maxl=-1;
	minl=55;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int t;cin>>t;
		if(t>50)continue;
		tot+=t;
		tmt[t]++;
		maxl=max(maxl,t);
		minl=min(minl,t);
	}
	for(int len=maxl;len<=tot>>1;len++){
		if(tot%len!=0)continue;
		target=len;
		dfs(0,0,maxl);
	}
	cout<<tot<<endl;
	return 0;
}