MPC_ln_detail2——有约束线性MPC

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#机器人 #算法 #机器学习 #人工智能

Constrains are everywhere

有约束线性MPC

  • 同样的，LTI system： x ( k + 1 ) = A x ( k ) + B u ( k ) x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

  • 约束： G x + H u ≤ 1 Gx+Hu\leq1 Gx+Hu≤1

  • Cost Funtion :在这里插入图片描述

  • 写成矩阵形式 X ( k ) X(k) X(k)和 U ( k ) U(k) U(k)，有： X ( k ) = F x ( k ) + Φ U ( k ) X(k)=Fx(k)+\Phi U(k) X(k)=Fx(k)+ΦU(k)

  • 下面是约束部分：

    1. Definition:凸集和凸函数在这里插入图片描述

    2. 若Cost Funtion满足 Q ≥ 0 Q\geq0 Q≥0 a n d and and R > 0 R > 0 R>0 ; or R ≥ 0 R \geq0 R≥0 and Q = C C T Q=CC^T Q=CCT，则约束可看做凸约束。

    3. 在MATLAB中提供了求解约束优化的函数，如二次规划等。

    4. 放一个例子：
      在这里插入图片描述

模型预测控制（MPC）解析（六）：有约束的MPC简介
行者无疆的博客
08-08 6521
本文为阅读笔记，仅供学习交流使用！！！ 先从一个例子开始，说明当原始设计的控制信号满足操作约束时，控制系统的性能会显著恶化。并且只要稍加修改，如果在控制器的实现中加入约束，则性能恶化的程度可以降低，从而产生约束控制的思想。 在学习有约束控制之前，先看一个控制系统在控制信号饱和和不饱和的情况下运行的例子。 例：无阻尼振荡器的数学模型如下： 采样周期为Δt=0.1\Delta{t}=0.1Δt=0.1，对应的离散时间状态空间模型为： 设计目标是：设计一个预测控制系统，使得系统输出跟踪单位阶跃响应越快越好。预
mpc算法在运动控制中应用——mpc算法原理、公式推导、参数说明、调参方式
小墨迹的博客
02-19 3951
MPC 是一种强大的控制算法，通过预测未来系统行为并求解优化问题来实现控制目标。其核心在于系统建模、目标函数设计和约束处理。调参时需要平衡控制性能和计算复杂度，同时根据具体应用场景调整预测时域、权重矩阵和约束条件。
【MPC】模型预测控制 | 在移动机器人运动规划中的应用（二）线性MPC
Hello！大家好，我是清流君，愿我的分享能助您一臂之力。荣幸与您共探移动机器人世界！✨
08-08 2171
本文主要介绍了模型预测控制（MPC）的基本框架和关键步骤。首先，文章详细阐述了MPC的预测模型，包括系统的连续模型和离散化状态方程。接着，介绍了如何建立问题模型，包括目标函数的构建和约束条件的设定。然后，通过示例程序展示了如何使用MATLAB进行MPC的计算。最后，文章讨论了模型约束，包括硬约束和软约束，并给出了相应的示例程序。整体上，本文深入浅出地介绍了MPC的基本概念和实际应用，适合对MPC感兴趣的读者。
MPC模型预测控制：算法结构与常见问题
最新发布
weixin_65198494的博客
11-01 1154
模型预测控制(MPC)是一种基于系统模型的滚动优化控制策略。其核心思想是：在每个采样时刻利用系统模型预测未来输出，通过求解带有约束的优化问题获得最优控制序列，但仅执行第一个控制量，并在下一时刻重新预测优化。MPC通过预测时域和控制时域设置平衡计算量与精度，采用二次规划算法求解，能够自然处理系统约束。相比PID和LQR，MPC具有更好的约束处理能力和动态优化性能，但计算复杂度较高。在自动驾驶等领域，MPC能同时考虑物理约束和舒适性，实现高性能控制。
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无……风的博客
07-13 2791
本文将对MPC约束的构建、求解器问题转化以及优劣势的分析等进行研究。
MPC 中约束优化的讲解
wxmcp3的博客
07-28 840
这页 PPT 用 “无约束→等式约束→不等式约束” 的递进，讲了 MPC 里优化问题的约束逻辑：无约束：纯数学最优，实际没用；等式约束：用拉格朗日乘数法把约束揉进优化；不等式约束：最优解可能被 “卡” 在约束边界，得区分 “起作用 / 不起作用” 的约束。理解上述内容，就可以明白 MPC 为啥必须考虑约束，以及约束怎么影响最终控制策略。
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标题"MPC_DC_motor.rar"涉及的是直流电机（DC Motor）的模型预测控制（Model Predictive Control，MPC），这是一种先进...同时，这也是一种实践性极强的学习材料，有助于提升在MATLAB环境下设计和实施MPC控制器的能力。
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关于MPC终端约束问题，其实就是稳定性与可行性的分析，欢迎感兴趣的一起交流探讨。 基于终端约束的MPC控制，理论部分可以参考资料： 【Linear MPC入门】Model Predictive Control Algorithm, Feasibility and Stability - 知乎 这里，终端约束数据可以用数据驱动来代替，这样就可以把MPC与数据驱动相结合起来，但是好处不仅仅是为了与数据驱动联合，终端约束有什么好处呢？上面的参考资料也给出了参考。 对于一般MPC而言，相当于零点为终点，不过
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