MPC_ln_detail2——有约束线性MPC

Constrains are everywhere

有约束线性MPC

• 同样的，LTI system：$x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)$

• 约束：$Gx+Hu\le 1$

• Cost Funtion :

• 写成矩阵形式$X(k)$和$U(k)$，有：$$X(k)=Fx(k)+\Phi U(k)$$

• 下面是约束部分：

  1. Definition:凸集和凸函数

  2. 若Cost Funtion满足$Q\ge 0$ $and$ $R>0$ ; or $R\ge 0$ and $Q=C{C}^T$，则约束可看做凸约束。

  3. 在MATLAB中提供了求解约束优化的函数，如二次规划等。

  4. 放一个例子：