最小二乘法拟合圆心和半径 python实现

最新推荐文章于 2024-11-26 19:37:15 发布

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本文介绍了如何利用scipy.optimize.leastsq在Python中实现最小二乘法来拟合圆心坐标（xc, yc）和半径Rc。通过对所有点到圆心距离与半径差的最小化问题求解，可以得到最佳的圆心和半径。举例展示了具体操作，并提供了参考资料。" 95313161,8677189,Python爬虫获取某幻君微博及热评并进行词云情感分析,"['python', '微博爬虫', '爬虫技术', '数据分析', '情感分析']

代码实现

scipy.optimize.leastsq

最小二乘法拟合圆心和半径，转化为所有点到圆心（xc, yc）距离与半径Rc的差最小问题，表达式如下，再通过scipy中的最小二乘算法进行求解即可。
因为圆半径等于所有点到圆心的平均距离，所以一旦圆心得到了，就可以直接求得半径

Ri = sqrt( (x - xc)**2 + (y - yc)**2)
residu = sum( (Ri - Rc)**2)

展示一个例子

from numpy import *

# Coordinates of the 2D points

x = r_[  9, 35, -13,  10,  23,   0]
y = r_[ 34, 10,   6, -14,  27, -10]
basename = 'circle'
x_m = mean(x)
y_m = mean(y)

# Decorator to count functions calls
import functools