筷子

最新推荐文章于 2023-12-19 19:38:02 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-19 19:38:02 发布 · 905 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用算法组合筷子以最小化长度差平方和的问题。通过输入文件中的筷子数量和所需组合的数量，实现最优组合，使得每双筷子长度差的平方和达到最小。

筷子

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K

Description

A先生有很多双筷子。确切的说应该是很多根，因为筷子的长度不一，很难判断出哪两根是一双的。这天，A先生家里来了K个客人，A先生留下他们吃晚饭。加上A先生，A夫人和他们的孩子小A，共K+3个人。每人需要用一双筷子。A先生只好清理了一下筷子，共N根，长度为T1,T2,T3,……,TN.现在他想用这些筷子组合成K+3双，使每双的筷子长度差的平方和最小。(怎么不是和最小？？这要去问A先生了，呵呵)

Input

输入文件共有两行，第一行为两个用空格隔开的整数，表示N,K(1≤N≤100, 0<K<50)，
第二行共有N个用空格隔开的整数，为Ti.每个整数为1～50之间的数。

Output

输出文件仅一行。如果凑不齐K+3双，输出-1，否则输出长度差平方和的最小值。

Sample Input

10 1
1 1 2 3 3 3 4 6 10 20

Sample Output

Hint

说明
第一双 1 1
第二双 2 3
第三双 3 3
第四双 4 6
(1-1)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-6)^2=5

#include <stdio.h>
#define inf 210000000
inline void _read(int& d)
{
	char t=getchar();bool f=false;
	while(t<'0'||t>'9') {if(t=='-') f=true; t=getchar();}
	for(d=0;t<='9'&&t>='0';t=getchar()) d=d*10+t-'0';
	if(f) d=-d;
}
inline void _out(int d)
{
	int o[30],top=1;
	if(d==0){putchar('0');return ;}
	if(d<0) {putchar('-');d=-d;}
	while(d)
	{
		o[top++]=d%10;
		d/=10;
	}
	for(--top;top;--top) putchar('0'+o[top]);
}
int a[101];
void qsort(int l, int r)
{
	int x, y, mid, temp;
	mid=a[(l+r)/2];
	x=l; 
	y=r;
	while(x<=y)
	{
		while(a[x]<mid)	x++;
		while(a[y]>mid)	y--;
		if(x<=y)
		{
			temp=a[x];
			a[x]=a[y];
			a[y]=temp;
			x++;
			y--;
		}
	}
	if(l<y)	qsort(l, y);
	if(x<r)	qsort(x, r);
}
int min(int a, int b)
{
	if(a<b)	return a;
	return b;
}
int square(int a)
{
	return a*a;
}
int f[101][101];
int main()
{
	int n, need, i, j;
	_read(n), _read(need);
	need+=3;
	if(need*2>n)
	{
		printf("-1");
		return 0;
	}
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		_read(a[i]);
	}
	qsort(1, n);
	for(i=0; i<=n; i++)
		for(j=0; j<=n; j++)
			f[i][j]=inf;
	for(i=0; i<=n; i++)	f[i][0]=0;
	for(i=1; i<=n; i++)
		for(j=1; j*2<=i; j++)
			f[i][j]=min(f[i-1][j], f[i-2][j-1]+square(a[i]-a[i-1]));
	_out(f[n][need]);
	return 0;
}