3031:筷子（stick) 动态规划

最新推荐文章于 2024-08-22 13:31:30 发布

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#dp #算法 #动态规划

本文探讨了一道关于筷子配对的动态规划问题。C先生需要为K个朋友及家人准备特殊筷子，每副筷子由3只组成，其中两根长度相近，第三根较长。目标是最小化所有筷子配对后质量值之和。输入包含测试数据组数T，朋友人数K，以及家中筷子数量N。题目要求输出最小质量值之和。样例输入展示了K=1，N=40的情况，输出结果为23。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

中国人吃饭必须要用筷子。C先生与常人不同，他的一副筷子有3只，一对再加上一根比较长的，用来穿比较大的食物。两只较短的筷子的长度应该尽可能接近，但是最长的那根的长度是无所谓的。如果一副筷子的长度分别是A,B,C(A<=B<=C),则用(A-B)²的值表示这副筷子的质量，显然这个值越小，质量越高。

C先生邀请了K个朋友去吃饭，而且他要为每个人准备一副这种特殊的筷子。C先生的家里有8个人，因此你总共必须准备K+8副筷子。不过C先生发现他的筷子有各种各样不同的长度，他必须找到一种办法搭配好K+8副筷子，使得这些筷子的质量值之和最小。

输入格式

第一行有一个整数T，表示文件中共有T组测试数据。T的值不超过20。每一组测试数据的第一行是两个整数K和N，(0<=K<=1000, 3K+24<=N<=5000)。K是邀请朋友的人数，N是C先生家里储备的筷子总根数。接下来的一行有N个正整数，表示这N根筷子的长度；这N个数是从小到大给出的，并且每一根筷子的长度值不超过32000。