1004—放盘子

放盘子

 

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Problem Description

小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者，会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后，小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手，他想知道他是否能获胜。

注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说，盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。每组数据包含3个数n,a,r(4≤n≤100,0<a<1000,0<r<1000)

n是偶数，代表多边形的边数，a代表正多边形的边长，r代表盘子的半径。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出结果.如果小度熊获胜，输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”

Sample Input

2
4 50 2.5
4 5.5 3

Sample Output

Case #1:
Give me a kiss!
Case #2:
I want to kiss you!

Hint
在第一组样例中，小度熊先在多边形中间放一个盘子，接下来无论来访者怎么放，小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。

解题思路： 一开始以为是博弈问题，结果就是一简单数学问题。

analyse:

SB题。

策略是这样的：因为是百度熊先放，如果可以放第一个，百度熊就将这个盘子放在正多边形的中央(盘子圆心和正多边形的中心重合)，剩下的就是别人怎么放，百度熊跟着放在对称的位置就行。因为：边数为偶数的正多边形一定是关于几何中心对称。

问题就简化成了：如果能放下第一个盘子，百度熊就一定能赢。

只需要求出正多边形对边的距离和2*r相比较即可。

import java.util.Scanner;




public class Main2
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
        for (int cas = 1; cas <= T; cas++)
		{
			int n = sc.nextInt();
			System.out.println("Case #"+cas+":");
			double a = sc.nextDouble();
			double r = sc.nextDouble();
			if (a / (Math.tan(Math.PI/180*(180/(double)n))) > 2*r) System.out.println("Give me a kiss!");
			else System.out.println("I want to kiss you!");
		}
	}
}