匪警请拨110—题解

问题描述：

为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇， 

因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！ 

某批警察叔叔正在进行智力训练： 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110; 

请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。 

之间没有填入符号的数字组合成一个数， 

例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。 

请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。 

每个答案占一行。形如： 

12+34+56+7-8+9 

123+4+5+67-89 

...... 

已知的两个答案可以输出，但不计分。 

各个答案的前后顺序不重要。

解题思路：

      数据量不大，穷举！

源代码（JAVA版）：

public class Main
{
public static char[]fu = {' ', '+', '-'};
    public static void main(String[] args)
{
    for (int x1 = 0; x1 < 3; x1++)
    {
    for (int x2 = 0; x2 < 3; x2++)
    {
    for (int x3 = 0; x3 < 3; x3++)
    {
    for (int x4 = 0; x4 < 3; x4++)
    {
    for (int x5 = 0; x5 < 3; x5++)
    {
    for (int x6 = 0; x6 < 3; x6++)
    {
    for (int x7 = 0; x7 < 3; x7++)
    {
    for (int x8 = 0; x8 < 3; x8++)
    {  // 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110
    String str = "";  // 方程式
    int sign[] = {x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}; // 符号
    for (int i = 1; i <= 9; i++ )  // 拼接
    { 
    if (i == 9)
    {
    str += i;
    continue;
    }
      str += i+""+fu[sign[i-1]];
    }
    // 计算 str 这个数学表达式
    str = str.replaceAll(" ", "");
    String[]str1 = str.split("[+|-]");
    int index = 1;   // 标记
    int sum = Integer.parseInt(str1[0]);
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
    char ch = str.charAt(i);
       if (ch == '+') sum += Integer.parseInt(str1[index++]);
       else if (ch == '-') sum -= Integer.parseInt(str1[index++]);
    }
    if (sum == 110) System.out.println(str);
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
}
}

运行结果：

123+4+5+67-89
123+4-5-6-7-8+9
123-4+5-6-7+8-9
123-4-5+6+7-8-9
12+34+56+7-8+9
12+3+45+67-8-9
12-3+4-5+6+7+89
1+234-56-78+9
1+2+34+5+67-8+9
1-2+3+45-6+78-9