C/C++编程题1-放苹果，将m个相同的苹果放进n个相同的盘子中，盘子允许空，有多少种方法

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。典型的用动态递归解法，其实这根将一个整数m分成n个整数之和是类似的。设f[m][n]为将m分成最多n份的方案数，且其中的方案不重复，即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。则有：f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n]，其中f[m][1]=1、f[0][n]=1.其中的含义是：分的方案包含两种，一是方案中不含有空的情况，则从每个盘子里面拿出一个来也不影响最终的结果，即f[m][n] = f[m - n][n]，二是方案中含有的空的情况，至于含有几个空暂时不考虑，只用考虑一个空的就行，即f[m][n] = f[m][n - 1]，在这种递归调用中会重复调用含有空的情况，也就是最终包含了各种可能为空的情况。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int coun(int m, int n);
int main(){
	int m, n;
	while (1){
		cin >> m >> n;
		int res = coun(m, n);
		cout << res;
	}
	return 0;
}
int coun(int m, int n){
	if (m == 0 || n == 1)
		return 1;
	if (n > m)
		return coun(m, m);
	else
		return coun(m, n - 1) + coun(m - n, n);
}