暴力——HDU 4569

最新推荐文章于 2020-01-12 12:11:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-12 12:11:43 发布 · 518 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM算法(题解)：同时被 2 个专栏收录

237 篇文章

订阅专栏

搜索

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用多项式求解特定数学问题的方法，并通过一个具体的ACM竞赛题目进行实例演示。该方法首先判断多项式在模p意义下的根是否存在，再进一步寻找模p²下的解。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4569
分析：如果 $f(x)\%(p^2)=0\$ 那么一定有 $f(x)\%p=0\$ ，如果后者不成立，那么前者一定不成立；如果 $f(x)\% p=0$ 那么一定有 $f(x+p)\%p=0$ 。
AC 代码：

/*************************************************************************
    > File Name: test.cpp
    > Author: Akira 
    > Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com 
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <climits>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 100001
#define MaxM MaxN*10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
const int mod = 1E9+7;
const double eps = 1e-6;
#define bug cout<<88888888<<endl;
#define debug(x) cout << #x" = " << x << endl;

LL B[8], pri;
LL deg;

LL f(LL x, LL mod)
{
    LL sum=0,ans=1;
    for(int i=0;i<=deg;i++)
    {
        sum = (sum+B[i]*ans)%mod;
        ans *= x;
    }
    return (sum+mod)%mod;
}

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int t=1;t<T;t++)
    {
        scanf("%lld", &deg);
        for(int i=deg;i>=0;i--) scanf("%lld", &B[i]);
        scanf("%lld", &pri);
        LL ans = -1;
        for(LL i=0;i<=pri;i++)
        {
            if(f(i,pri)!=0) continue;
            for(LL j=i;j<=pri*pri;j+=pri)
            {
                if(f(j,pri*pri)==0)
                {
                    ans = j;
                    break;
                }
            }
            if(ans!=-1) break;
        }
        if(ans==-1) printf("Case #%d: No solution!\n", t);
        else printf("Case #%d: %lld\n", t, ans);
    }
    //system("pause");
}