拓扑排序——Codeforces Round #290 (Div. 2) C. Fox And Names

最新推荐文章于 2022-12-16 16:19:21 发布

FeBr2

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分类专栏： ACM算法(题解)： ——拓扑排序文章标签： codeforces

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——拓扑排序

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本文解析了CodeForces竞赛中一道关于字符串比较与字典序构建的问题，通过构建有向图并进行拓扑排序来判断给定字符串集合是否能构成合法的字母顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/510/problem/C
题意：见链接
分析：对于给出的N个字符串，我们按顺序判断相邻2个字符串，如果前者比后者长，肯定不构成字典序。否则按第一对不相等的字符建有向边。构图结束后，跑一遍拓扑排序，如果得到的字符数最后得到字符数小于26则不构成字典序。
AC代码：

/*************************************************************************
    > File Name: test.cpp
    > Author: Akira 
    > Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com 
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 200
#define MaxM 1000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
const int mod = 1E9+7;
const double eps = 1e-6;
#define bug cout<<88888888<<endl;
#define debug(x) cout << #x" = " << x << endl;

int n;
char str[MaxN][110];
struct Edge
{
    int u,v,next;
}edge[MaxM];
int cont,head[MaxN];
void add(char u, char v)
{
    edge[cont].u = u;
    edge[cont].v = v;
    edge[cont].next = head[u];
    head[u] = cont++;
}
int index[MaxN];
void init()
{
    cont = 0;
    MST(head,-1);
}
bool judge()
{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=strlen(str[i]+1);j++)
        {
            if( str[i][j]!=str[i+1][j])
            {
                if(str[i][j]==0) return false;
                add(str[i][j], str[i+1][j]);
                index[str[i+1][j]]++;
                break;
            }
        }
    }
    return true;
}
char ans[26];
bool topo()
{
    int cnt = 0;
    for(int i='a';i<='z';i++) if(index[i]==0) ans[cnt++] = i; 
    int h = 0;
    while(h<cnt)
    {
        int now = ans[h++];
        for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            index[v]--;
            if(index[v]==0)ans[cnt++] = v;

        }
    }
    if(cnt<26) return false;
    printf("%s\n", ans);
    return true;
}

int main()
{
    init();
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s", str[i]+1);
    if( judge() && topo());
    else printf("Impossible\n");
    //system("pause");
}