贪心——HUD 4550

  • 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4550

  • 题意:给出一串数字的顺序,按顺序得到数字后可以决定将当前数字放在原来数字串的左端或者右端构成一个新的数字串,求给定顺序下能得到的最小数

  • 分析:我们可以发现最小的数字必须放在整个数字串的最左端,所以我们可以把给定的数字顺序按照最小数字的位置划分为2块,在最小数字前面的数字按照小的在前,大的在后的顺序排列,然后把最小数字放在最左端,这时候,在最小数字后出现的数字直接放在数字串的最右端即可.

  • AC代码:

/*************************************************************************
    > File Name: 4550.cpp
    > Author: Akira
    > Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com
    > Created Time: 2017年01月17日 星期二 21时06分10秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<ctime>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))

using namespace std;

#define MaxN 100000
#define MaxM MaxN*10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-8
#define bug cout << 88888888 << endl;
#define MIN(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX(x,y) (x>y?x:y)

int T;
char str[1010];
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", str);
        string a;
        a = str[0];
        char Min = '9';
        int loc=0;
        for(int i=0;str[i];i++)
        {
            if(str[i] == '0') continue;
            if(Min>=str[i]) Min = str[loc=i];
        }
        for(int i=1;str[i];i++)
        {
            if(i==loc) a = str[i] + a;
            else
            {
                if( i>loc ) a += str[i];
                else 
                {
                    if(str[i]>a[0]) a += str[i];
                    else a = str[i] + a;
                }
            }
        }
        cout << a << endl;
    }
}

贪心算法是一种问题求解方法,它在每一步总是做出当前情况下的最优选择,以期望获得最优解。而"最大整数"同样可以使用贪心算法来求解。 对于"最大整数"的问题,我们可以考虑如下的贪心策略:从高位开始,尽可能选择较大的数字。具体步骤如下: 1. 对于给定的整数,我们首先将其转化为一个数组,其中每个元素表示整数的一个位数。 2. 从最高位(最左侧)开始,遍历数组。 3. 对于当前位上的数字,从9开始递减,找到第一个小于等于当前数字的最大数字。 4. 如果找到了符合条件的最大数字,将其放在当前位。否则,不做任何操作。 5. 继续向下遍历,重复步骤3-4。 6. 最终,得到的数组即为满足条件的最大整数。 以一个具体的例子说明上述算法:假设给定的整数为5372。 1. 将整数转化为数组[5, 3, 7, 2]。 2. 从最高位开始遍历。 3. 对于第一位5,从9开始递减,找到第一个小于等于5的数字,为7。 4. 将7放在第一位,得到[7, 3, 7, 2]。 5. 对于第二位3,从9开始递减,找到第一个小于等于3的数字,为3(与当前数字相等)。 6. 不做任何操作,得到[7, 3, 7, 2]。 7. 对于第三位7,从9开始递减,找到第一个小于等于7的数字,为7。 8. 将7放在第三位,得到[7, 3, 7, 2]。 9. 对于第四位2,从9开始递减,找到第一个小于等于2的数字,为2。 10. 将2放在第四位,得到[7, 3, 7, 2]。 11. 遍历结束,最终得到的数组为[7, 3, 7, 2],转化为整数为7372。 通过上述贪心算法,我们得到了满足条件的最大整数7372。证明了贪心算法在"最大整数"问题中的有效性。
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