贪心专题——今年暑假不AC

本文详细解析了HDU 2037题目的算法思路,通过排序和遍历数据,实现了节目安排的最大化。使用C++实现,通过比较节目的结束时间和下一个节目的开始时间来确定可观看的节目数量。

原题链接HDU—2037
题目大意:中文题目。
题目解法:老题了,用各个节目的结束实践给各个数据排序,然后从第一个节目开始判断后一个节目的开始时间是否大于前一个可看节目结束时间,如果小于那么可看的节目加一,并更新目前最后一个可看节目的结束时间,否则继续判断下一个,其实很简单,不理解的可以自己代代数据做做试验就可以验证了。
题目代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
};
int cmp(struct node c,struct node d)
{
    return c.b<d.b;
}
struct node table[200];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&table[i].a,&table[i].b);
        sort(table,table+n,cmp);
        int last=table[0].b;
        int number=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(table[i].a>=last)
            {
                last=table[i].b;
                number++;
            }
        }
        printf("%d\n",number);
    }
    return 0;
}



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贪心法求解最短路径问题常应用于单源最短路径问题,以下是其方法和原理: ### 原理 - **贪心选择性质**:所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择,即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素,也是与动态规划算法的主要区别。 - **最优子结构性质**:当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心法求解的关键所在。以单源最短路径为例,从顶点 5 到顶点 1 的最短路径假设是 5->4->2->1,那么,顶点 4 到 1 的最短路径一定是 4->2->1,顶点 2 到 1 的最短路径一定是 2->1 [^1][^4]。 ### 方法 - **算法整体思想**:按各个顶点与源点之间的路径长度的递增次序,生成源点到各个顶点的最短路径。即先求出长度最短的一条路径,再参照它求出长度次短的一条,以此类推,直到从源点到其他各个顶点的最短路径全部求出为止,俗称迪杰斯特拉算法 [^3]。 - **具体步骤**: 1. 建立数学模型来描述问题。 2. 把求解的问题分成若干个子问题。 3. 对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解。 4. 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解 [^2]。 ### 代码示例 ```cpp #include<iostream> using namespace std; //数据结构Map记录路线情况, //dist[]记录最短路径, //q[]记录前驱, //flag[]记录是否为已经是最短路径 #define Max 100 #define Maxnum 1000 int map[Max][Max]; int dist[Max], p[Max]; bool flag[Max]; int n; int m; void init(int map[][Max], int dist[], int p[], bool flag[]); void cinfun(int map[][Max], int dist[], int p[], bool flag[]); void minfun(int map[][Max], int dist[], int p[], bool flag[]); int main() { //初始化 init(map, dist, p, flag); //输入数据 cinfun(map, dist, p, flag); //最小值 minfun(map, dist, p, flag); for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << "城市:" << i << "前一个城市:" << p[i] << endl; cout << "最短路程是:" << dist[i] << endl << endl; } return 0; } ```
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