poj 3537 grundy

FawkesLi

于 2020-03-29 17:07:16 发布

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分类专栏：算法算法-博弈论

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本文介绍了一种使用Grundy值解决两人轮流在1*n格子纸上打叉游戏的方法，目标是使一方首先形成连续三个叉以获胜。通过递归求解Grundy值并运用动态规划技巧，文章提供了C++代码实现，展示了如何高效地判断先手玩家是否必胜。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求Grundy值的时候集合最好用数组，因为set有可能超时。

题意：
两人在1*n的格子纸上轮流打叉，最先打出连续3个叉者获胜,两个人的叉都是一样的。

输入

3		//表示n=3
6		//表示n=6

输出

1		//表示先手必胜
2		//表示先手必败

思路：
求grundy值就好了

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long

using namespace std;

int n, sg[2111];//,s[2111];

int dfs(int x) {
	if (x <= 0)return 0;
	if (sg[x] != -1)return sg[x];

	//memset(s, 0, sizeof(s));
	//不能用全局变量加memset，因为dfs到下一层之后s就变了
	int s[2111] = { 0 };
	for (int i = 1; i <= x; i++)
		s[dfs(i - 3) ^ dfs(x - i - 2)] = 1;
	while (s[++sg[x]]);
	return sg[x];
}

int main(){
	memset(sg, -1, sizeof(sg));
	while (scanf("%d", &n)!=EOF) 
		printf("%d\n", dfs(n) ? 1 : 2);
	
	return 0;
}