poj 2975

题意：
就是nim游戏，但是问你先手如果可以必胜，有多少种走法。

输入：

3								//三个堆
7 11 13							//三堆分别是多少
2								//两个堆
1000000000 1000000000			//两堆分别是多少
0								//表示输入结束

输出

3			//三种走法
0			//表示先手必败

思路：
首先，所有堆的异或结果不为0的情况，先手必胜。其他则先手必败。
假设a0 ^ a1 ^ …^an-1=k，对于每个堆，想要必胜，就要把k变成0。每个堆的石头数的二进制位要么0要么1，所以说对于每个堆的必胜走法最多1种（或者选择此堆不能必胜），下面问题就转化成了判断移动某一个堆能不能必胜。
假设我们要判断在石头数量a0堆中移除一些石头能不能必胜，那么假设a1 ^ a2 ^ …^an-1=m，则k = a0 ^ m。如果能把a0变成m,那么k = a0 ^ m = m ^ m = 0。这时k就等于0。所以说只需要判断a0是否大于m就行了，又因为k ^ a0 = m ^ a0 ^ a0=m（对于k = a0 ^ m，两边同时异或a0），即k ^ a0 < a0;

下面是代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long

using namespace std;

int n, a[1111],sum,ans;

int main(){
	while (scanf("%d", &n), n) {
		ans = sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", a+i),sum^=a[i];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if ((sum ^ a[i]) < a[i])ans++;
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}