五边形数简单应用

最新推荐文章于 2021-02-02 02:19:11 发布
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分类专栏： 数学其他 整数拆分
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广义五边形数 k(3k±1)2k(3k±1)2 设FiFi 为i对应的五边形数(两个)

简单理解:对于任一五边形数x 都可以画出一个点数为x的点阵

使得其形如五边形 且相邻两点距离相同

五边形数的基本应用

证明是不可能的,一辈子都不可能的

  1. 整数划分

    设P(i)为i的整数划分方案数 显然P(0)=0P(0)=0

    则 P(n)=∑i,Fi≤nP(n−Fi)∗(−1)i+1P(n)=∑i,Fi≤nP(n−Fi)∗(−1)i+1

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五边形数定理 (hdu 4651 , hdu 4658)
whai的专栏
01-08 2869
五边形数定理 (hdu 4651 , hdu 4658) 五边形数定理说得很详细的博文 点击打开链接 总结一下五边形数几个要点 1. 第n个五边形数的公式： 五边形数 0  1  2  5  7  12  15 对应下标 0  1  -1 2  -2  3  -3 2. 五边形数定理： 即： 3. 分拆数： 4.
五边形型数
woshizhazha的专栏
05-21 837
1：一个讲解的很详细的五边型数的博客http://blog.youkuaiyun.com/zhoufenqin/article/details/9821617; 2:题目；hdu4651，最简单的五边形数，母函数应该也可以做（N^3),,五边形数是（N^1.5）;    HDU4658,5230；变形版； HDU5230的代码 #include #include #include #include #
五边形数总结
Mouse_liang的博客
07-05 1793
五边形数总结
五边形数定理
Freopen的博客
01-08 2286
大佬太强了 五边形数定理的实质就是 欧拉函数Φ\PhiΦ（C++应该对希腊字母也有大小写区分吧） Φ(x)=∏i=1∞(1−xi)\Phi(x) = \prod_{i=1}^{ \infty } (1-x^i)Φ(x)=i=1∏∞​(1−xi) 然后通过这个函数的意义：包含偶数个不相等的整数的k的整数拆分-包含奇数个不相等的k的整数拆分。 然后用数形结合发现只有和形如（广义）五边形数（n(3n−1...
MFC五边形加五角星
12-16
最后，提到“加简单动画”，这可能涉及到定时器(Timer)控件。我们可以在定时器事件处理函数中更新图形状态，比如改变颜色或旋转图形。例如，可以使用`SetWorldTransform()`和`ModifyWorldTransform()`函数来实现旋转...
Catalan数在组合问题中的应用探析
本文主要探讨了Cantalan数在组合问题中的应用，特别是与凸多边形的三角剖分、简单有序根树的计数、路径问题和乘法结合方式等问题相关的组合模型。作者介绍了Cantalan数的4种推导方法，包括迭代递推、生成函数、组合...
第8章 统计和概率的简单应用测试卷（3）.docx
11-30
这篇文档是关于统计和概率的简单应用测试卷，包含了选择题、填空题和解答题。以下是相关的知识点： 1. 抽样调查的应用：选择题第1题涉及到抽样调查的适用场景。抽样调查是一种统计方法，适用于无法对整个总体进行...
五边形（MFC程序）
11-26
在本文中，我们将深入探讨如何使用Microsoft Foundation Class (MFC) 库来创建一个简单的C++应用程序，该程序能够绘制五边形。MFC 是一个C++类库，它为Windows应用程序开发提供了一种结构化的框架，使得开发者可以更...
ϵ形式的微分方程在d维上的一环五边形积分
04-02
综上所述，本文是一项关于形式微分方程在粒子物理计算中的应用研究，尤其是在高能物理理论计算中的一环五边形积分问题。通过这种数学工具，研究者得以对物理量进行更为精确的计算，从而为理论预测和实验验证提供了...
五边形数学习小记
Cold_Chair的博客
08-09 690
学五边形数就是为了整数划分一类问题，目前并不知道有什么其它用途。 设整数划分的生成函数为P(x)P(x)P(x) P(x)=∏∞i=1(∑∞j=1xij)P(x)=∏i=1∞(∑j=1∞xij)P(x)=\prod_{i=1}^{∞}(\sum_{j=1}^{∞}x^{ij}) =∏∞i=111−xi=∏i=1∞11−xi=\prod_{i=1}^{∞}{1 \over 1 -x^i} 有...
五边形数与分拆数
adfa4535的博客
07-10 384
记\(f(n)\)为将正整数\(n\)拆分成若干个整数之和的方案数例如由于\(4=1+1+1+1=1+1+2=2+2=1+3=4\)，所以\(f(4)=5\)，同样的，有\(f(5)=7\) 普通的背包dp做法在这里不再叙述，这里仅介绍生成函数的做法 考虑\(f(n)\)的生成函数\(F(x)\)，通过枚举使用了多少个1，多少个2，多少个3，……可得 \[ F(x)=\prod_{i=1...
Project-Euler-045思维
Ivan_zcy的博客
10-12 405
045题： 题意： ​ 三角形数、五边形数和六角形数分别由以下公式给出： 三角形数 Tn=n(n+1)/2 1, 3, 6, 10, 15, … 五边形数 Pn=n(3n−1)/2 1, 5, 12, 22, 35, … 六边形数 Hn=n(2n−1) 1, 6, 15, 28, 45, … ​ 可以验证，T285 = P165 = H143 = 40755。 ​...
五边形数定理与拆分数
litble的成(tui)长(fei)史
01-15 1729
只做梳理，不做证明 （因为不会证） 五边形数 图片摘自百度百科。 可以发现，gi=gi−1+3(i−1)+1g_i=g_{i-1}+3(i-1)+1gi​=gi−1​+3(i−1)+1，所以通向就是gi=i(3i−1)2g_i=\frac{i(3i-1)}{2}gi​=2i(3i−1)​ 而广义的五边形数，iii的取值为0,1,−1,2,−2,3,−3...0,1,-1,2,-2,3,-3......
ACM-五边形数定理 and 整数划分问题知识点总结
nagisa2019的博客
02-02 656
不是什么太重要或者常考的点，但是既然学了就记录下吧 五边形数 顾名思义，就是能组成五边形的数所组成的序列，具体看图。 序列中的第n个数为f(n)=n(3∗n−1)2f(n)={n(3*n-1)\over 2}f(n)=2n(3∗n−1)​ 转自维基百科 广义五边形数 就是将五边形数扩展到负数范围内。 n 0 1 -1 2 –2 -3 –3 f(n) 0 1 2 5 7 12 15 五边形数定理 下面是我们的正菜：五边形数定理 我们定义欧拉函数（这个欧拉函数和数论里的应该没有关系？）：
整数划分问题与五边形数定理学习小记
beginend
05-18 4453
前言 五边形数定理在GDOI2018d3t4中被作为考点，虽然这道题作为一道防AK题并没有人AC，但仍然引起了一波GD选手学习五边形数定理的热潮。作为一个热衷于追随潮流的菜鸡，我当然也要跑过来学习一发啦。 整数划分问题 整数划分问题指的是，给一个正整数nnn，问把nnn划分为若干个正整数和的形式有多少种不同的方案。 其中又分为选出的正整数可以相等和不能相等两个问题。 不能相等的整数划...
【生成函数】五边形数定理与整数划分问题详解
IDDFS
12-07 3617
Part 0. 前置知识 简单的公式推导 生成函数 大量数学公式警告 Part 1. 什么是五边形数 五边形数 看一张图吧： XP 系统带的画图真的挺好用！ 我们不难得出五边形数的数列： P={1,5,12,22,…} P = \{1, 5, 12, 22,\ldots\} P={1,5,12,22,…} 再找一下规律，我们就可以得到五边形数的通项公式： Pn=n(3n−1)2 P_n = \...
整数划分问题与五边形数定理
啊宸的前博客
03-14 1313
之前在长沙写的，发现自己又忘了，于是拿出来。。 感觉dp还比较有用，五边形数什么的也就是bike这种毒瘤出题人会考吧。。。 文章目录整数划分问题五边形数定理五边形数广义五边形数欧拉函数五边形数定理五边形数定理解决整数划分问题 整数划分问题 把整数n拆成若干整数的和，问方案数。 1.完全背包:O(n^2) 2.f(i,j)f(i,j)f(i,j)表示j拆成i个数的方案数,有 f(i,j)=f(i,j...
整数拆分种类（五边形数定理）
老街#
07-28 1265
How many ways can the numbers 1 to 15 be added together to make 15? The technical term for what you are asking is the "number of partition" which is often called P(n). A partition of n is a collection
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