五边形数定理 (hdu 4651 , hdu 4658)

最新推荐文章于 2021-11-02 19:16:32 发布
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分类专栏： 数论 文章标签： algorithm 数论 五边形数定理
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/whai362/article/details/42530243
本文介绍了五边形数定理，详细讨论了相关概念，并提供了五边形数的序列，包括0、1、2、5、7、12、15等。通过这篇博文，读者可以深入了解五边形数的要点。

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五边形数定理 (hdu 4651 , hdu 4658)

五边形数定理说得很详细的博文

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总结一下五边形数几个要点

1.
第n个五边形数的公式：

五边形数 0  1  2  5  7  12  15

对应下标 0  1  -1 2  -2  3  -3

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整数划分问题与五边形数定理学习小记
beginend
05-18 4453
前言 五边形数定理在GDOI2018d3t4中被作为考点，虽然这道题作为一道防AK题并没有人AC，但仍然引起了一波GD选手学习五边形数定理的热潮。作为一个热衷于追随潮流的菜鸡，我当然也要跑过来学习一发啦。 整数划分问题 整数划分问题指的是，给一个正整数nnn，问把nnn划分为若干个正整数和的形式有多少种不同的方案。 其中又分为选出的正整数可以相等和不能相等两个问题。 不能相等的整数划...
整数划分问题与五边形数定理
啊宸的前博客
03-14 1313
之前在长沙写的，发现自己又忘了，于是拿出来。。 感觉dp还比较有用，五边形数什么的也就是bike这种毒瘤出题人会考吧。。。 文章目录整数划分问题五边形数定理五边形数广义五边形数欧拉函数五边形数定理五边形数定理解决整数划分问题 整数划分问题 把整数n拆成若干整数的和，问方案数。 1.完全背包:O(n^2) 2.f(i,j)f(i,j)f(i,j)表示j拆成i个数的方案数,有 f(i,j)=f(i,j...
五边形数定理
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ACdreamer
10-03 1万+
设第n个五边形数为，那么，即序列为：1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, ...   对应图形如下：     设五边形数的生成函数为，那么有：         以上是五边形数的情况。下面是关于五边形数定理的内容：   五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描述欧拉函数展开式的特性。欧拉函数的展开式如下：       欧拉函数展开后，有
五边形数定理（转自维基百科）
无奈滴微笑
08-07 1619
题目来源于杭电第五场多校联合：给出一个n，求出1-n个数,组合加起来等于n的方式有多少种，顺序不一样算同一种... 五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描述欧拉函数展开式的特性[1] [2]。欧拉函数的展开式如下： 亦即 欧拉函数展开后，有些次方项被消去，只留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下来的次方恰为广义五边形数。 若将上式视为幂级数，其收敛半径
Partition（hdu4651）2013 Multi-University Training Contest 5----（整数拆分一）
寻找&星空の孩子
07-16 1877
Partition Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 954 Accepted Submission(s): 545 Problem Description How many ways can the nu
分拆数 && hdu 4651 && hdu 4658
loveyzhou的专栏
08-07 5263
分拆数 在将分拆数之前先介绍一点五边形数 http://en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_number  1. 五边形数是能排成五边形的多边形数。  第n个五边形数公式：p(n)=(3*n^2-n)/3 前几个五边形数：1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 28
is-pentagonal：快速判断数字是否为五边形数的JavaScript方法
这个函数利用了五边形数的性质和数学公式的逆向验证，来确定一个数字是否符合五边形数的定义。 ### 标签知识点 #### JavaScript JavaScript 是一种高级的、解释型的编程语言。它被广泛用于网页浏览器中，通过在...
2013 Multi-University Training Contest 5 Partition
weixin_30745641的博客
08-07 136
思路：五边形数定理！！！ 五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描述欧拉函数展开式的特性。欧拉函数的展开式如下： 亦即 欧拉函数展开后，有些次方项被消去，只留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下来的次方恰为广义五边形数。 若将上式视为幂级数，其收敛半径为1，不过若只是当作形式幂级数（formal power series）来考虑，就不会考虑其收敛半径。 ...
[五边形数定理 DP] 51Nod 1259 整数划分 V2 & HDU 4651 Partition
雯舞
11-22 577
详见：http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/12259815 #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; const int N=50005; const int P=1e9+7; ll F[N],f[N];
hdu 4651 Partition (利用五边形定理求解切割数)
weixin_34310369的博客
07-01 180
下面内容摘自维基百科： 五边形数定理[编辑] 五边形数定理是一个由欧拉发现的数学定理，描写叙述欧拉函数展开式的特性[1] [2]。欧拉函数的展开式例如以下： 亦即 欧拉函数展开后，有些次方项被消去，仅仅留下次方项为1, 2, 5, 7, 12, ...的项次，留下来的次方恰为广义五边形数。 当中符号为- - + + - - + + .....
五边形数定理与拆分数
litble的成(tui)长(fei)史
01-15 1729
只做梳理，不做证明 （因为不会证） 五边形数 图片摘自百度百科。 可以发现，gi=gi−1+3(i−1)+1g_i=g_{i-1}+3(i-1)+1gi​=gi−1​+3(i−1)+1，所以通向就是gi=i(3i−1)2g_i=\frac{i(3i-1)}{2}gi​=2i(3i−1)​ 而广义的五边形数，iii的取值为0,1,−1,2,−2,3,−3...0,1,-1,2,-2,3,-3......
hdu - 4651 - Partition（五边形数定理）
无节操
08-07 1447
题意：把一个整数N(1 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651 ——>>好经典的问题，但数好大，比赛卡住了。。。 原来，这个问题有个公式计算： q[i]为第i个广义五边形数，而广义五边形数： 展开得： 指数项为1, 2, 5, 7, 12, ...，恰为广义五边形数。 #include us
HDU 4651 Partition(整数拆分+五边形数定理)
the best 的博客
07-19 237
题意： 给出一个整数nnn，求1~n中有多少选择数的方案使得相加等于nnn 。 题解： 五边形数定理。 本菜鸡不会证明，直接给出结论吧。 设dp[i]dp[i]dp[i] 表示第iii个数的方案数，那么 dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]−dp[i−5]−dp[i−7]+dp[i−12]......dp[i−x]dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]-dp[i-5]-dp[i-7]+dp[i-12]......dp[i-x]dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]−dp[i−5]−dp[i−7
HDU 4651 (生成函数)
aekijekzn484879763的博客
08-02 260
HDU 4651 Partition Problem : n的整数划分方案数。(n <= 100008) Solution : 参考资料： 五角数 欧拉函数 五边形数定理 整数划分 一份详细的题解 欧拉函数的定义如下: \[\phi(q) =\prod\limits_{n=1}^{\infty}(1-q^n) \] 五边形定理对欧拉函数展开如下: \[\phi(q) = \sum_...
五边形数定理和整数划分问题
ez_lcw的博客
11-02 423
五边形数：形如 k(3k−1)2\frac{k(3k-1)}{2}2k(3k−1)​ 的数，其中 kkk 为任意整数（可以为负）。 定义欧拉函数：（与 φ(n)\varphi(n)φ(n) 为小于等于 nnn 的正整数中与 nnn 互质的数的个数不同） ϕ(x)=∏i=1∞(1−xi) \phi(x)=\prod_{i=1}^{\infty}(1-x^i) ϕ(x)=i=1∏∞​(1−xi) 五边形数定理： ϕ(x)=∑k=−∞∞(−1)kxk(3k−1)2=1+∑k=1∞(−1)kxk(3k±1)2 \p
【生成函数】五边形数定理与整数划分问题详解
IDDFS
12-07 3619
Part 0. 前置知识 简单的公式推导 生成函数 大量数学公式警告 Part 1. 什么是五边形数 五边形数 看一张图吧： XP 系统带的画图真的挺好用！ 我们不难得出五边形数的数列： P={1,5,12,22,…} P = \{1, 5, 12, 22,\ldots\} P={1,5,12,22,…} 再找一下规律，我们就可以得到五边形数的通项公式： Pn=n(3n−1)2 P_n = \...
五边形型数
woshizhazha的专栏
05-21 837
1：一个讲解的很详细的五边型数的博客http://blog.youkuaiyun.com/zhoufenqin/article/details/9821617; 2:题目；hdu4651，最简单的五边形数，母函数应该也可以做（N^3),,五边形数是（N^1.5）;    HDU4658,5230；变形版； HDU5230的代码 #include #include #include #include #
HDU 4651 Partition（生成函数）
ZSQ
04-14 432
Description 求nnn的本质不同拆分数 Input 第一行一整数TTT表示用例组数，每组用例输入一整数n(1≤T≤100,1≤n≤105)n(1≤T≤100,1≤n≤105)n(1\le T\le 100,1\le n\le 10^5) Output 对于每组用例，输出nnn的本质不同拆分数，结果模109+7109+710^9+7 Sample Input 4 5 11...
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