欧几里得(Euclid)算法-公钥密码数学基础

        欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

        欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。

公式表示：

gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)，要求a >= b

gcd 为 Greatest Common Divisor最大公约数的缩写；

算法框图：

该算法不断地将b，a mod b作为新的a，b进行迭代计算，直到当b为0时a就是最大公约数。

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示例

求(35,10)以及(13,7)的最大公约数

步骤：

1.35 / 10 = 2 ... 5 gcd(35,10