【雷达】【传感器】【轨迹估计】基于联邦卡尔曼滤波Federated、集中式滤波、分布式卡尔曼滤波Decentralized Kalman filter研究（Matlab代码实现）

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⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

 ⛳️赠与读者

💥1 概述

1. 滤波方法的核心原理与结构

1.1 联邦卡尔曼滤波（FKF）

1.2 集中式卡尔曼滤波（CKF）

1.3 分布式卡尔曼滤波（DKF）

2. 方法对比：性能与适用场景

3. 雷达/传感器轨迹估计中的实际应用

3.1 FKF 应用案例

3.2 CKF 应用案例

3.3 DKF 应用案例

4. 前沿趋势与挑战

4.1 融合学习与优化

4.2 非线性扩展

4.3 挑战

结论

📚2 运行结果

2.1 联邦卡尔曼滤波Federated Kalman Filter

2.2 分布式卡尔曼滤波Decentralized Kalman filter

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

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 ⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

1. 滤波方法的核心原理与结构

1.1 联邦卡尔曼滤波（FKF）

• 定义：FKF 是由 Carlson 于 1998 年提出的分布式滤波变体，采用“分治-融合”策略。
• 结构：
  • 由若干子滤波器（局部处理器）和一个主滤波器（全局融合中心）构成。
  • 子滤波器独立处理局部传感器数据（如雷达、GNSS），主滤波器通过信息分配原理整合子滤波器输出。
• 信息分配原理：
  • 动态信息分配：状态方程信息量由过程噪声协方差逆矩阵 Q−1 表示，观测信息量由测量噪声协方差逆 R−1 表示。
  • 全局融合：主滤波器按信息权重（如 P−1）加权融合子滤波器估计值，生成全局最优轨迹。
• 优势：容错性强（局部故障不影响全局），计算负载分散。

1.2 集中式卡尔曼滤波（CKF）

• 定义：传统单中心架构，所有传感器数据（如雷达点迹、GPS坐标）传输至中央处理器统一滤波。

  

• 原理：
  • 基于状态空间模型：状态方程描述目标运动（位置、速度），观测方程关联传感器测量值。
  • 递归预测-更新：通过卡尔曼增益 K 平衡预测值与测量值权重，最小化后验误差协方差。
• 局限：
  • 通信开销大（需传输原始数据），存在单点故障风险。
  • 计算复杂度随传感器数量呈 O(n3) 增长，难以扩展。

1.3 分布式卡尔曼滤波（DKF）

• 定义：无中心节点，传感器通过邻居通信协作估计状态。
• 核心机制：
  • 预测-修正双步迭代：
• 预测：各节点基于前一时刻状态和过程噪声预测当前状态。
• 修正：通过邻居交换信息（如局部估计、协方差）更新状态。
  • 共识优化：将状态估计重构为分布式优化问题，采用ADMM等算法降低通信成本。
• 变体：
  • Olfati-Saber (2007) 提出三种算法：基于共识滤波的DKF、连续时间DKF、迭代共识DKF，支持异构传感器网络。

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