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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
摘要：对于时变信道上的差分放大转发中的目的地进行选择合并（SC）是具有吸引力的，因为与半最大比合并（semi-MRC）相比，它不需要通道状态信息，同时提供接近的性能。最近有关SC方案的性能分析仅针对缓慢衰落信道的情况进行了报告。本文提供了SC方案在一般情况下的时变瑞利衰落信道上的精确平均比特误码率（BER），并且当DBPSK调制与目的地的非相干检测一起使用时。所呈现的分析经过了各种衰落场景的模拟结果的彻底验证。结果表明，系统的性能与信道的自相关值有关。还表明，SC方法的性能非常接近于半MRC方法，并且在高信噪比区域存在误码率底线在这两种方法中是不可避免的。对于SC方法得到的BER分析也可用于近似MRC方法的BER性能，后者在时变信道中的确切分析评估似乎很困难。
合作通信现在已成为一个成熟的研究课题。目前，一种特殊类型的协同通信（借助一个中继器）已经在3GPP LTE技术中标准化，以解决蜂窝网络的覆盖问题，并且预期LTE-高级版本将包含协同中继特性，以克服容量和干扰等其他限制[1]。合作中继网络在无线局域网、车对车通信和无线传感器网络中的应用也在[2]-[5]及其中引用的文献中有讨论。
在合作通信中，网络中的一个用户充当中继，接收来自源节点的信号，处理后并重新广播给目的节点。通过这种方式，除了源节点到目的节点的直接链路之外，还可以通过中继构建额外的链路，从而系统整体的空间多样性得到增加。根据中继所采用的信号处理策略，中继网络通常被分为解码转发（DF）和放大转发（AF）两大类[6]。
在采用差分二相移键控（DBPSK）的D-AF中继网络中，研究了时变瑞利衰落信道中目的端接收到的信号的选择合并。得益于差分编码和选择合并器，目的端进行信息检测时无需信道状态信息。系统的确切误比特率被推导出来。在不同衰落速率和信道方差条件下的仿真结果验证了分析，并显示选择合并器的性能非常接近于更复杂的半最大比合并方法（该方法需要目的端所有信道的二阶统计信息）。
一、DBPSK调制原理及其在衰落信道中的特性
DBPSK是一种通过相邻符号的相位差传递信息的调制技术，其核心特点是无需载波相位同步，适用于信道条件快速变化的场景。
- 调制机制：
信息比特通过前后符号的相位变化编码：- 比特“0” → 相位差 Δφ=0
- 比特“1” → 相位差 Δφ=π
例如比特流1 1 0 1对应的相位序列为(0) π 0 0或(π) 0 π π（初始相位可任选0或π）。
- 抗相位噪声优势：
差分检测仅依赖相邻符号的相位差，对信道引起的相位旋转不敏感，在存在相位噪声的时变信道中性能优于绝对PSK。 - 衰落信道局限性：
- 高误码率（BER） ：DBPSK在衰落信道中BER为 Pe≈12exp(−Eb/N0)Pe≈21exp(−Eb/N0)，需更高信噪比才能达到与相干PSK相同的BER。
- 频率偏移敏感：多普勒频移导致相位差失真，增大解调错误概率。
二、D-AF中继网络结构与工作机制
差分放大转发（D-AF） 是中继协作的核心协议，其设计目标是在避免信道估计的前提下提升传输可靠性。
- 系统模型：
- 节点组成：源节点（S）、多个AF中继（R1, R2, ..., Rn）、目的节点（D），均配置单天线。
- 半双工传输：分两时隙操作：
- 时隙1：S广播信号至所有中继。
- 时隙2：各中继对接收信号直接放大（不解码）并转发至D。
- D-AF的差分特性：
中继节点仅放大信号幅度，保留原始相位差信息，使目的端可直接进行差分检测。 - 噪声放大问题：
AF中继在放大信号的同时放大噪声，导致目的端信噪比（SNR）下降，尤其在深衰落信道中性能劣于解码转发（DF）。
三、选择合并（SC）技术的原理与优势
SC是一种低复杂度分集合并技术，适用于多径或中继系统，通过选择最优链路提升可靠性。
-
工作流程：
目的端接收来自直传路径（若存在）和多个中继的独立信号，选择瞬时SNR最高的路径进行解调。 -
对比其他合并方式：
合并技术 复杂度 需CSI 抗时变能力 选择合并（SC） 低 无需 高 最大比合并（MRC） 高 需精确CSI 低（依赖信道估计） 等增益合并（EGC） 中 需部分CSI 中 SC在时变信道中无需CSI，硬件实现简单，但分集增益低于MRC。 -
在D-AF中的适用性：
- SC与DBPSK结合可完全避免信道估计，适应快速时变环境。
- 多中继场景下，SC通过选择最优中继路径抑制深度衰落的影响。
四、时变信道对系统性能的影响机制
时变信道（如移动通信、水声通信）引入的动态特性是性能分析的核心挑战。
- 主要影响：
- 多普勒频移：收发端相对运动导致载波频率偏移，破坏相位连续性，干扰DBPSK的差分检测。
- 时变衰落：信道增益随机波动，使接收信号幅度和相位快速变化，增加误码。
- 相位失真：信道时变性导致解调相位参考失准，尤其在高多普勒场景中。
- 信道估计失效：
时变信道中，CSI在传输期间已失效，传统依赖CSI的合并技术（如MRC）性能显著下降。
五、DBPSK-D-AF-SC系统在时变信道中的性能分析
1. 系统模型扩展
- 信道模型：时变瑞利衰落信道，衰落速率由多普勒频移 fdfd 表征。
- 接收信号：目的端接收信号为：
2. 理论性能推导
- 精确误码率（BER） ：文献推导了DBPSK-D-AF-SC在时变瑞利信道下的闭式BER表达式：
- 关键结论：
- SC的BER性能接近需信道二阶统计量的“半最大比合并”（损失<1.5 dB）。
- 当衰落速率较低（ρ≈1ρ≈1）时，系统BER趋近静态信道性能；高速衰落（ρ→0ρ→0）时BER显著上升。
3. 仿真验证与优化方向
- 仿真结果：
- 在相同 Eb/N0Eb/N0 下，SC的BER随 fdfd 增加而上升，但斜率低于非合并方案。
- 中继数量增加可提升分集增益，抵消部分时变负面影响。
- 优化方向：
- 动态中继选择：结合信道预测选择最优中继子集。
- 混合合并策略：在低速时变场景切换至EGC/MRC以提升增益。
六、总结：技术优势与适用场景
- 核心优势：
- 低复杂度：DBPSK+SC完全避免信道估计，降低硬件开销。
- 强鲁棒性：对时变引起的相位旋转和多普勒频移不敏感。
- 适用场景：
- 高速移动通信（车联网、高铁）。
- 低功耗物联网（能量收集传感器网络）。
- 局限性与改进：
- 频偏敏感性问题可通过锁相环（PLL）辅助差分检测缓解。
- 多中继协作下需设计分布式SC协议以减少信令开销。
研究展望：结合深度学习的自适应SC策略、多天线DBPSK设计、以及时变信道下的联合频偏补偿方案是未来重点。
📚2 运行结果
部分代码：
M=2;% MPSK modulation
Ns=1E5;% number of symbols
N0=1;% noise variance
Ptot_dB=0:5:30;% SNR scan
Ptot=10.^(Ptot_dB/10)*N0;
% ------------------------------------%
%choose channel scenario 1,2,3
ch_scn=1;
%choose fading scenario, 1,2,3
fade_scn=1;
% ------------- channel variances
vsig_sd=[1,1,1];
vsig_sr=[1,10,1];
vsig_rd=[1,1,10];
sig_sd=vsig_sd(ch_scn);
sig_sr=vsig_sr(ch_scn);
sig_rd=vsig_rd(ch_scn);
% distance between two channel uses
ch_dis=1; % 1 for block-by-block and R+1 for symbol-by-symbol
% normalized Dopplers frequencies
vfsd=[.001,.02,.05];
vfsr=[.001,.02,.01];
vfrd=[.001,.001,.05];
% scenario number
fsd=vfsd(fade_scn);
fsr=vfsr(fade_scn);
frd=vfrd(fade_scn);
% auto-correlation values
alfa0=besselj(0,2*pi*fsd*ch_dis);
alfa1=besselj(0,2*pi*fsr*ch_dis);
alfa2=besselj(0,2*pi*frd*ch_dis);
alfa=alfa1*alfa2;
% power allocation
vpaf=[.66,.54,.8];
paf=vpaf(ch_scn);
% source power
P0=paf*Ptot;
% relay power
P1=(1-paf)*Ptot;
% amplification factor
Ai2= P1./(P0*sig_sr+N0);
% this loop scans the SNR range
for ind=1:length(Ptot)
nbits=0;%total number of info sent
err_mrc=0;% error counter MRC method
err_sc=0;% error counter Selection Combining
clc
Ptot_dB(ind)
% this loop keeps going to get a certain amount of errors
ERR_TH=100;
while err_mrc<ERR_TH || err_sc<ERR_TH
% info bits
xb=bits(log2(M)*Ns);
%binary to MPSK
v=bin2mpsk(xb,M);
% DPSK modulation
s=diff_encoder(v);
Nd=length(s);
% S-D channel
hsd=sqrt(sig_sd)*flat_cos(Nd,fsd,ch_dis);
% S-R and R-D channels
hsr=sqrt(sig_sr)*flat_cos(Nd,fsr,ch_dis);
hrd=sqrt(sig_rd)*flat_cos(Nd,frd,ch_dis);
% AWGN noise CN(0,N0)
z_sd=cxn(Nd,N0);
z_sr=cxn(Nd,N0);
z_rd=cxn(Nd,N0);
% received signals at destination
y_sd=sqrt(P0(ind))*hsd.*s+z_sd;
y_sr=sqrt(P0(ind))*hsr.*s+z_sr;
y_rd=sqrt(Ai2(ind))*hrd.*y_sr+z_rd;
% decision variables
zeta_sd=real(diff_detector(y_sd));
zeta_rd=real(diff_detector(y_rd));
% MRC combining
a0_mrc=1/N0;
a1_mrc=1/((1+Ai2(ind)*sig_rd)*N0);
vh_mrc=a0_mrc*zeta_sd+a1_mrc*zeta_rd;
% selection combining
vh_sc=zeros(1,length(zeta_sd));
for k=1:length(zeta_sd)
if abs(zeta_sd(k))> abs(zeta_rd(k))
vh_sc(k)=zeta_sd(k);
else
vh_sc(k)=zeta_rd(k);
end
end
% binary detection
bh_mrc=mpsk2bin(vh_mrc,M);
bh_sc=mpsk2bin(vh_sc,M);
% error count
err_mrc=err_mrc+sum(abs(xb-bh_mrc));
err_sc=err_sc+sum(abs(xb-bh_sc));
nbits=log2(M)*Ns+nbits;
end
% compute practical BER
BER_mrc(ind)=err_mrc/nbits;
BER_sc(ind)=err_sc/nbits;
end
% theoretical BER, numerical average
Pb_sc=Pb_sc_dpsk(P0,N0,Ai2,M,fsd,fsr,frd,ch_dis,sig_sr,sig_rd,sig_sd);
% BER, analytic average
%Pb_sc2=Pb_sc_dpsk2(P0,N0,Ai2,M,fsd,fsr,frd,ch_dis,sig_sr,sig_rd,sig_sd);
% error floor
Pbf=Pe_floor(paf,fsd,fsr,frd,M,ch_dis,sig_sd,10,sig_rd)*ones(1,length(P0));
%% plot
lcm=['b-+';'r-X';'k:>';'g-.';'y-*'];
mrk_sz=8;
🎉3 参考文献
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