MATLAB|具有储能的经济调度及机会约束和鲁棒优化

最新推荐文章于 2025-12-22 21:11:46 发布

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目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

摘要

一、引言

二、储能在电力系统中的作用和意义

1. 平滑可再生能源出力波动

2. 提供调频和调峰服务

3. 提高电力系统稳定性

4. 降低系统运行成本

5. 促进微电网发展

三、传统的确定性经济调度模型及其局限性

四、基于机会约束和鲁棒优化的经济调度模型

1. 机会约束优化

2. 鲁棒优化

五、研究进展与案例分析

1. 基于机会约束规划的独立型微电网运行经济调度

2. 微电网两阶段鲁棒优化经济调度方法

3. 具有排放感知型经济调度中机会约束和鲁棒优化研究

4. 基于氢储能的含大规模风电电力系统经济调度

六、未来研究方向

1. 多能源系统协同优化

2. 考虑用户侧响应的经济调度

3. 人工智能在经济调度中的应用

4. 分布式优化与协同控制

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

⛳️赠与读者

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或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

IT 是一个普遍的信念，即全球变暖正在推进。因此，必须采取紧急有效的碳减排政策，即碳税、总量控制和交易等。新的理论上，这些政策可以减少对碳密集型能源的依赖，鼓励可再生能源，从而纠正负面的环境外部性。但在实践中，现行的碳减排政策可能会提高区域电价，造成效率低下、分配不公平等经济问题。因此，它们并未得到普遍实施。然而，新冠病毒危机爆发后，在实践中实施此类政策的机会已经出现。尽管冠状病毒危机导致制造业停滞，但它也减缓了全球变暖的趋势，因为在能源部门，2020 年第一季度的碳排放量同比减少了 3.8% 。一方面，低碳排放水平使得与减碳政策相关的成本在实施时较低。为了在恢复正常生产的情况下保持这种成本水平，这个停滞期是碳密集型行业为自身经济利益进行改造的绝佳时期。另一方面，这种改造可以增加就业，从而解决他们的社会问题。因此，迫切需要利用这一宝贵时期，增强减碳政策的实用性。

在电力部门，碳税是一项旨在减少二氧化碳排放的常见环境政策，但通常被认为在经济上不友好，特别是对于依赖燃煤和其他碳密集型发电机的地区。利用储能系统的电网可能是缓解实施碳税的电网区域经济压力的有前景的解决方案。随着清洁能源（例如太阳能和风能）的日益开发，在这项工作中，我们使用两个框架（即机会约束框架和鲁棒优化框架）来描述具有存储系统的随机排放感知经济调度。我们通过研究稳健性和总体成本之间的权衡来突出它们的差异和联系。具体来说，我们将这两个框架与一个新颖的分布式鲁棒优化框架联系起来，该框架考虑实际边界来估计可靠性要求下的最佳系统性能。对IEEE-6节点模型和 IEEE-118 节点的数值研究进一步证明。

摘要

随着可再生能源渗透率的提高，电力系统的运行面临不确定性挑战。储能技术作为灵活资源，可平滑可再生能源出力波动、提高系统稳定性。本文探讨具有储能的电力系统经济调度问题，重点分析机会约束和鲁棒优化方法在应对不确定性方面的应用，总结研究进展并展望未来方向。

一、引言

电力系统是现代社会运行的基石。随着全球能源转型推进，可再生能源（如太阳能、风能）在电力系统中的比重攀升。然而，可再生能源的间歇性和不确定性给电力系统的稳定运行和经济调度带来巨大挑战。传统调度方法基于精确预测，难以适应可再生能源的波动性。储能技术作为一种灵活资源，能有效平滑可再生能源出力波动、提供调频调峰服务、提高系统稳定性、降低运行成本，并促进微电网发展。因此，将储能集成到电力系统调度中，结合先进优化方法，对构建未来智能电网至关重要。

二、储能在电力系统中的作用和意义

1. 平滑可再生能源出力波动

风能和太阳能等可再生能源的出力受自然条件影响大，具有间歇性和随机性。储能装置可吸收可再生能源的波动，实现电力平滑输出，减少对电网的冲击，提高可再生能源利用率。

2. 提供调频和调峰服务

储能装置能快速响应电网调度指令，提供调频和调峰服务，平衡电力供需，维持系统频率稳定。相较于传统发电机组，储能装置响应速度更快、灵活性更高。

3. 提高电力系统稳定性

储能装置通过快速充放电，提供惯性支撑和电压支撑，提高电力系统稳定性，减少系统崩溃风险。

4. 降低系统运行成本

储能装置在低谷时段充电、高峰时段放电，可降低电网运行成本，减少对高成本发电机的依赖，促进电力市场公平竞争。

5. 促进微电网发展

储能装置是微电网的关键组成部分，支持微电网独立运行，提高能源自给自足能力，降低对主网的依赖。

三、传统的确定性经济调度模型及其局限性

传统电力系统经济调度模型通常采用确定性方法，假设所有输入参数（如负荷需求和发电机出力）已知且确定，目标是在满足系统约束的前提下最小化发电成本。典型模型如下：

能够处理不确定性的两种最广泛使用的优化方法是随机优化 (SO)，其中包括 CC 方法和 RO 方法。传统的 SO 方法通常是基于场景的。为了

CC方法由 Charnes 中提出。使用 CC 方法的动机是避免过度的系统冗余，这表明某些约束可以在有限的时间内被违反。不确定性下的优化问题通常采用以下形式：

$\begin{aligned} & \min _{x} f(\mathbf{x}, \mathbf{u}, \zeta) \\ \text { s.t. } & g(\mathbf{x}, \mathbf{u}, \zeta)=0, \\ & p(x)=\operatorname{Pr}(h(\mathbf{x}, \mathbf{u}, \zeta)<0) \geq \varepsilon, \\ & \underline{\mathbf{x}} \leq \mathbf{x} \leq \overline{\mathbf{x}}, \end{aligned}$

其中 $f(\mathbf{x}, \mathbf{u}, \zeta)$ 是目标函数；u是状态变量的向量（例如SOC、）；x是决策变量的向量（例如，每个发电机的功率输出）；ζ是随机变量的向量（例如，可再生输出）。等式（2 b）和（2 d）表示确定性约束。在（2 c）中，表示风险水平的条，表示嵌入约束应至少具有概率。在本节中，我们最初采用通用例程来描述CC优化问题，然后使用预防控制概念进行简化，这是电力系统的常见做法。

局限性：

忽略不确定性：确定性模型假设所有参数已知，无法处理可再生能源出力和负荷需求的不确定性，导致调度结果可能无法满足实际需求，甚至引发安全问题。
无法保证鲁棒性：在实际运行中，可再生能源出力波动可能超出预测范围，确定性模型无法提前应对，导致系统鲁棒性较差。

四、基于机会约束和鲁棒优化的经济调度模型

1. 机会约束优化

机会约束优化允许约束条件在一定概率下不被满足，适用于对约束违反有一定容忍度的场景（如可再生能源出力偏差）。其基本思想是将约束条件转化为概率形式，例如功率平衡约束可转化为：

其中，ε 为允许的负荷偏差，α 为约束违反的概率（置信水平）。该约束表示所有发电机出力之和至少达到负荷需求减去偏差 ε 的概率不小于 1−α。

优点：

允许一定的约束违反概率，更灵活地处理不确定性，降低系统运行成本。
考虑不确定性的概率分布，能更好反映实际情况，提高调度结果可靠性。
可通过调整置信水平平衡风险和成本。

2. 鲁棒优化

鲁棒优化旨在找到对所有可能不确定性取值都满足约束的解决方案。其基本思想是将不确定性变量限制在一个不确定性集合内，并保证优化结果对该集合内所有取值可行。例如，对于约束 g(x,ξ)≤0，可将 ξ 限制在不确定性集合 U 内，要求：

优点：

保证优化结果对所有不确定性取值可行，可靠性高。
对特定约束和不确定性集合，可将鲁棒优化问题转化为确定性问题，降低计算复杂度。

缺点：

为保证对所有不确定性取值可行，解通常较保守，可能导致成本增加或性能下降。
结果受不确定性集合影响，集合设置过大导致过于保守的解，过小则可能导致优化结果不可行。

五、研究进展与案例分析

1. 基于机会约束规划的独立型微电网运行经济调度

研究背景：微电网能集成大量分布式发电，解决大电网问题，成为未来智能配电网的重要组成部分。
模型建立：建立基于机会约束规划的最优调度模型，考虑独立微电网的不确定性（如可再生能源出力和负荷需求）。
仿真分析：通过仿真验证模型有效性，为独立微电网建设提供参考。

2. 微电网两阶段鲁棒优化经济调度方法

研究问题：现有微电网经济调度方法缺乏对不确定性的鲁棒性处理，优化过程中忽略安全运行要求，缺乏对多目标、多约束条件的综合考虑。
方法提出：提出微电网两阶段鲁棒优化经济调度方法，第一阶段为鲁棒优化阶段，考虑负荷波动和新能源不确定性；第二阶段为优化调整阶段，根据实际运行情况调整调度策略。
案例分析：通过实际微电网系统验证方法有效性，结果表明该方法能提高微电网经济性、安全性和鲁棒性。

3. 具有排放感知型经济调度中机会约束和鲁棒优化研究

研究背景：排放感知型经济调度将排放成本纳入优化目标，通过调整发电计划鼓励低排放发电机出力，减少高排放发电机使用，降低总排放量。
挑战：可再生能源不确定性、负荷预测误差、发电机组故障和排放因子不确定性等给排放感知型经济调度带来挑战。
方法应用：将机会约束和鲁棒优化应用于排放感知型经济调度，通过IEEE 6节点和IEEE 118节点算例分析其优劣势和适用场景。

4. 基于氢储能的含大规模风电电力系统经济调度

研究背景：氢储能作为一种清洁、可再生的能源储备技术，被广泛应用于电力系统中。
模型建立：建立氢储能与风电协同发电系统模型，通过氢储能技术储存风能，提高风电可控性，平衡电网负荷。
优化策略：优化电力系统调度方案，实现风电、氢储能等多种能源优化组合，降低系统能源成本，提高经济效益。

六、未来研究方向

1. 多能源系统协同优化

未来电力系统将集成多种能源形式（如电、热、气等），研究多能源系统协同优化方法，实现能源互补和优化利用，提高能源利用效率和系统稳定性。

2. 考虑用户侧响应的经济调度

随着需求响应技术的发展，用户侧响应成为电力系统调度的重要资源。研究考虑用户侧响应的经济调度方法，充分发挥用户侧灵活性，提高系统运行效率和经济效益。

3. 人工智能在经济调度中的应用

人工智能技术（如深度学习、强化学习等）在数据处理和决策优化方面具有优势。研究人工智能在经济调度中的应用，提高调度决策的智能化水平和适应性。

4. 分布式优化与协同控制

随着分布式能源资源的广泛接入，分布式优化与协同控制成为研究热点。研究分布式优化算法和协同控制策略，实现分布式能源资源的高效利用和系统稳定运行。

📚2 运行结果

通过对改进的6节点系统和IEEE 118节点系统进行数值研究来评估所提出的方法。在第一个测试用例中，重点从数值上比较CC、DRO和透视场景，该场景认为可再生能源发电是完美的。本文数据集中提取可再生能源数据，该数据集以 5 分钟的分辨率提供有关预测和实际风能数据的信息。图 1 绘制了误差样本的直方图。对于CC问题，我们需要估计预测误差的分布模型。具体来说，采用两个单峰分布来拟合原始样本，即高斯分布和拉普拉斯分布，分别如图 1(a) 和图 1(b) 曲线所示。至于 RO，我们需要确定预期绝对预测误差的上限（即 Mn）。为了防止异常值的影响，我们只考虑 0.1-quantile 到 0.9-quantile 范围内的样本，并取所有绝对值的平均值来逼近上限。在实践中，如果允许我们在风力发电超过所选间隔时减少多余的风电或减少未履行的负荷，估计仍然有效。

图1 风预报误差的高斯和拉普拉斯估计

图3 IIIE6结构图

图3 IEEE118结构图

部分代码：

%% 高斯分布
function [x,fval]=gen_performance_CC_Gaussian(T,N,M,bb,d_f,p,q,H,fmax,gmin,gmax,ramp_rate,epsilon,gamma,error_data,w_loc,w_num,DR,UR)
    virtual_bb=[bb bb bb];
    real_bb=zeros(N,1);
    if sum(bb)~=0
        for flag=1:1
            for k=1:w_num
                i=w_loc(k);
                virtual_bb(i,flag)= gen_virtual_storage_capacity(bb(i),epsilon,T,gamma,error_data,flag);
            end
            [standard_delta,real_bb(:,flag)]= gen_standard_delta(bb,virtual_bb(:,flag),w_loc);
        end
    end
    x=zeros(T*N*4,1);
    fval=zeros(1,1);

    for flag=1:1
        umin=-ramp_rate*real_bb(:,flag);
        umax=ramp_rate*real_bb(:,flag);
        [x(:,flag),fval(:,flag)]=MinC(T,N,M,real_bb(:,flag),d_f,p,q,H,fmax,gmin,gmax,umin,umax,DR,UR);
    end
end