线性推逆元

最新推荐文章于 2021-08-15 12:30:43 发布

Sdywolf

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逆元

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逆元是很有用的东西。

设 $p=ki+r$ ，

k i + r \equiv 0 (mod p) k \times r - 1 + i - 1 \equiv 0 (mod p) i - 1 \equiv - p i \times (p mod i) (mod p)

$ki+r\equiv 0(\mod p)\\k\times r^{-1}+i^{-1}\equiv 0(\mod p)\\i^{-1}\equiv -\frac{p}{i}\times(p\mod i)(\mod p)$
这样就可以线性推逆元了。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 3000006
#define LL long long
using namespace std;
int n,p,inv[maxn];
int main(){
    freopen("inverse.in","r",stdin);
    freopen("inverse.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&p);
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=(p-(LL)p/i*inv[p%i]%p)%p;
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",inv[i]);
    return 0;
}