LeetCode 523.连续的字数组和

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博客围绕LeetCode题目，判断整数数组中是否存在大小至少为2且元素总和为k倍数的连续子数组。给出多个示例，还介绍题解，可使用前缀和并创建哈希表记录前缀和对k取余的下标，依据同余定理判定是否满足条件。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

1.子数组大小至少为 2 ，且
2.子数组元素总和为 k 的倍数。
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

示例 1：

输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出：true
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。
示例 2：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出：true
解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。
示例 3：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出：false

提示：

1 <= nums.length <= 105 0 <= nums[i] <= 109 0 <= sum(nums[i]) <= 231 -
1 1 <= k <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum

题解：
此题可使用前缀和，并创建哈希表记录每个前缀和对k值取余时的下标。
根据同余定理，若a%k=b%k，则(a-b)%k=0。即若a余k等于b余k时，a减b的差被k整除。
运用此定理可以通过前缀和判定是否满足条件。

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int m = nums.size();
        if (m < 2) {
            return false;
        }
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = -1;
        int remainder = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            remainder = (remainder + nums[i]) % k;
            //当有余数相等时满足同余定理，即可通过当前下标和之前mp中的下标判定是否返回true
            if (mp.count(remainder)) {
                int prevIndex = mp[remainder];
                if (i - prevIndex >= 2) {
                    return true;
                }
            } else {
                mp[remainder] = i;
            }
        }
        return false;

    }
};