【LeetCode】53.最大字数组和

这道题我感觉不应该算数组，更多的应该是动态规划问题。很有代表性的一个简单题。

53.最大字数组和：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int tmp=0;
        int ans=nums[0];
        for(auto &x:nums){
            tmp=max(x,tmp+x);
            ans=max(ans,tmp);
        }
        return ans;
    }
};

就是说，要判断当前值，和这个值之前的最大和，谁大谁小。这样每一轮迭代，都能得到最优结果。

其中这个tmp，代表的是：从头一直加到结尾，的总和，这样新的tmp就表示到这个数位置，最大的和。

之后，用这个最大和与最大子和对比，谁大就用谁。

DP的公式是：f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]}

这里记录的是两个和，一个是到此一起的最大和，另外是子和。

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个人认为这道题的贪心或者分治都不如动态规划好用一点。

核心的过程在于：x与tmp+x的比较，因为有可能，我们的新值比之前多有的都大，这是其中的一种重要情况，也是让我们抉择是否丢弃值的关键。

也就是说，当前为止之和，以及最大和，两种方式的和。