算法训练Day34 贪心算法专题 | LeetCode1005.K次取反后最大化的数组和 ；134.加油站；135.分发糖果（不要两头兼顾，一边一边处理）

前言：

算法训练系列是做《代码随想录》一刷，个人的学习笔记和详细的解题思路，总共会有60篇博客来记录，计划用60天的时间刷完。 

内容包括了面试常见的10类题目，分别是：数组，链表，哈希表，字符串，栈与队列，二叉树，回溯算法，贪心算法，动态规划，单调栈。

博客记录结构上分为 思路，代码实现，复杂度分析，思考和收获，四个方面。

如果这个系列的博客可以帮助到读者，就是我最大的开心啦，一起LeetCode一起进步呀；）

目录

LeetCode1005.K次取反后最大化的数组和 

1. 思路

2. 代码实现

3. 复杂度分析

4. 思考与收获

Leetcode134. 加油站

方法一： 暴力解法

1. 思路

2. 代码实现

3. 复杂度分析

4. 思考与收获

方法二：宏观的贪心算法

1. 思路

2. 代码实现

3. 复杂度分析

4. 思考与收获

方法三：贪心解法

1. 思路

2. 代码实现

3. 复杂度分析

4. 思考与收获

总结

Leetcode135. 分发糖果

1. 思路

2. 代码实现

3. 复杂度分析

4. 思考与收获

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LeetCode1005.K次取反后最大化的数组和 

链接：1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）

1. 思路

本题思路其实比较好想了，如何可以让数组和最大呢？

贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。

那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。

虽然这道题目大家做的时候，可能都不会去想什么贪心算法，一鼓作气，就AC了。

我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路，这么一道简单题，就用了两次贪心！

那么本题的解题步骤为：

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
• 第四步：求和

2. 代码实现

# time:O(NlogN);space:O(N)
class Solution(object):
    def largestSumAfterKNegations(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        # 将数组nums按照绝对值大小，从大到小排序
        sortedNums = sorted(nums,key=abs,reverse=True)
        index = 0
        # 从大的开始，把负数变成正数
        while k>0 and index<len(nums):
            if sortedNums[index]<0:
                sortedNums[index] *= -1
                k -= 1
            index += 1
        # 如果所有数都变成非负数之后，K仍为正数
        # 就针对最后一个绝对值最小的数，把K都用完
        if k>0:
            sortedNums[-1] *= (-1)**k
        return sum(sortedNums)

3. 复杂度分析

• 时间复杂度：O(logN）

  其中N为数组nums的长度，首先需要对数组nums进行排序的时间复杂度为O(NlogN）；然后需要遍历一遍数组，从大到小把尽可能多的负数变成正数，O（N），还有sum操作，复杂度O(N），总体时间复杂度O(NlogN）；

• 空间复杂度：O(N）

  其中N为nums的长度，sorted排序新建了一个数组，O(N)；

4. 思考与收获

1. 空间复杂度上还可以继续优化，不用sorted，而用sort，就会在原数组上进行操作，不会新建一个数组，复杂度可以降低为O(1），代码如下：

   # time:O(NlogN);space:O(1)
   class Solution(object):
       def largestSumAfterKNegations(self, nums, k):
           """
           :type nums: List[int]
           :type k: int
           :rtype: int
           """
           # 将数组nums按照绝对值大小，从大到小排序
           nums.sort(key=abs,reverse=True)
           index = 0
           # 从大的开始，把负数变成正数
           while k>0 and index<len(nums):
               if nums[index]<0:
                   nums[index]