70. Climbing Stairs -Easy

最新推荐文章于 2021-03-15 22:46:02 发布

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#python #leetcode #动态规划

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本文探讨了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。通过定义dp[i]为爬到第i层的方法数，利用递推式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]来解决该问题。给出了具体的Python代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Question

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

你正在爬楼梯，它需要n步才能到达顶端。每次你既可以走一步也可以走两步。现在问有多少种方法爬到顶端。（n是正整数）

Example

None

Solution

动态规划解。定义dp[i]：爬到第i层的方法数。递推式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]，即爬一步的方法数加上爬两步的次数就是dp[i]的次数

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        ways_climb = [0] * n
        for index in range(n):
            if index == 0:
                ways_climb[index] += 1
            elif index == 1:
                ways_climb[index] = ways_climb[index - 1] + 1
            else:
                ways_climb[index] = ways_climb[index - 1] + ways_climb[index - 2]
        return ways_climb[-1]