洛谷 P2678 [NOIP 2015 提高组] 跳石头

一、思路

    有点难想的二分啊，由于每个石头间的间隔大小是逐渐递增的（单调的），且有最大间隔：

L/（n-m），所以可以二分出选择的最小间隔，并依次来卡石头的数。若直接贪心，则时间复杂度是n方，而这样就是nlogn。所以不会TLE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int L, N, M;
int arr[50009] = { 0 };//数组储存的是每个石头的间隔
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &L, &N, &M);
	int left = 0, right = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		scanf("%d", &right);
		arr[i] = right - left;//边输入边存间隔
		left = right;
	}
	arr[N] = L - left;
	if (N == M)//边界条件判断，下面除法的分母不为0，即把石头全拿走时的情况
	{
		printf("%d", L);
		return 0;
	}
	else
	{
		right = L / (N - M);//最小间隔可能的最大值
		left = 0;//最小值
		while (left + 1 != right)//二分
		{
			int mid = (left + right) / 2;
			int count = 0;//计算移动石头的总数
			for (int i = 0; i <= N; i++)
			{
				int temp = arr[i];
				while (temp <= mid)//间隔的合并操作
				{
					i++;
					count++;
					if (i > N)//这里要写在count++的后面，否则会漏掉对最后一个石头的判断
					{
						break;
					}
					temp = temp + arr[i];
				}
			}
			if (count <= M)
			{
				left = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
	}
	int min = L;//左边界并非最小值，而是要去除的边界值，因此再判断一遍题目中现存的最小值
	for (int i = 0; i <= N; i++)
	{
		int temp = arr[i];
		while (temp <= left && i < N)
		{
			i++;
			temp = temp + arr[i];
		}
		if (temp > left && temp < min)
		{
			min = temp;
		}
	}
	printf("%d", min);//输出最小值
	//printf("%d", left);

	return 0;
}