[HNOI/AHOI2018]道路

最新推荐文章于 2019-07-26 17:19:18 发布

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本文详细解析了洛谷P4438题目的解题思路，通过使用记忆化搜索算法，结合动态规划思想，实现了对复杂路径选择问题的高效求解。文章深入探讨了如何利用数据结构优化递归过程，减少重复计算，提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438

思路

son[i][0]表示i的左儿子（也就是修公路），son[i][1]表示i的右儿子（也就是修铁路）。

f[i][j][k]表示第i个点到根经过j个未被修复的公路，k个未被修复的铁路所得到的最小值。

最后用个记忆化搜索一下即可。

代码

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#define LL long long  
using namespace std;  
    int n;  
    struct node{LL x,y,z;} a[20010];  
    int son[20010][5];  
    LL f[20010][45][45];  
LL dfs(int x,int p,int q)  
{  
    if(x>=n) return a[x-n+1].z*(a[x-n+1].x+p)*(a[x-n+1].y+q);  
    if(f[x][p][q]!=f[n+1][41][41]) return f[x][p][q];  
    return f[x][p][q]=min(dfs(son[x][0],p,q)+dfs(son[x][1],p,q+1),dfs(son[x][1],p,q)+dfs(son[x][0],p+1,q));  
}  
int main()  
{  
    int x,y;  
    scanf("%d",&n);  
    memset(f,63,sizeof(f));  
    for(int i=1;i<n;i++)  
    {  
        scanf("%d %d",&x,&y);  
        if(x<0) x=-x+n-1;  
        if(y<0) y=-y+n-1;  
        son[i][0]=x;  
        son[i][1]=y;  
    }  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        scanf("%lld %lld %lld",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);  
    printf("%lld",dfs(1,0,0));  
}